一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1.一个容量为50的样本，将所有的频率相加，其和是（ ）
a.50 b.0.02 c.0.1 d.1
2.已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）
a.10组 b.9组 c.8组 d.7组。
3.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
a.平均数是3 b.中位数是4
c.极差是4d.方差是2
4、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差 = 乙组数据的方差则（ ）
a、甲组数据比乙组数据的波动大。
b、乙组数据比甲组数据的波动大。
c、甲组数据与乙组数据的波动一样大。
d、甲、乙两组数据的波动大小不能比较。
5.如图，点是线段的**分割点，下列结论错误的是( )
abcd.
6.已知，则的值是( )
ab.7 c.1 d.
7.已知，则x的值是( )
a．1 b. c. d.-1
8. 在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为( )
a.9.5b.10.5
c.11d.15.5
9.一组数据-1，0, 3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10. 如图所示，给出下列条件：
其中单独能够判定的个数（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11.若2y－7x＝0，则x∶y等于。
12.如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc的中点，若de=4,则ab
13.如图，在△abc中，点d是射线bc上任意一点，dh交ab于点h，交ac于点e，则∠hec与∠ahe的大小关系是。
14.巳知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝4，ac＝8．点d在斜边ab上，分别作de⊥ac，df⊥bc，垂足分别为e、f，矩形decf，且de:
ce=2：3,矩形的面积是。
15.若1，2，3，x的平均数是5，且1，2，3，x，y的平均数是6，那么y的值是样本1，2，3，x，y的方差是。
标准差是。三、解答题(共65分)
16.（10分）如图，已知：de∥bc，df∥ac，ad=6，bd=4，de=7
1） 试说明：△ade∽△dbf；
2） 求线段bf的长。
17.（10分）如图，在△abc中，∠a与∠b互余，cd⊥ab,垂足为点d，de∥bc,交ac与点e,求证：ad:ac=ce:bdce
ad b
19.如图所示，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc,垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b（10分）
1）求证：△adf ~ dec
2）若ab=4,ad=3,ae=3,求af的长。
adb ec
20、（10分）某班拟派一名跳远运动员参加学校运动会，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，成绩（单位：m）如下：
甲：3.68，3.65，3.68，3.69，3.74，3.73，3.68，3.67
乙：3.60，3.73，3.72，3.61，3.62，3.71，3.70，3.75
1）谁的成绩比较稳定？
2）经**，达到3.70m方可获得冠军，你认为应选派谁去？
21、（15分）已知一组数据8，a，6，b，5，其中a是方程的根，b为不等式组 9-2x＞0 的整数解。
3x-10≥0
1） 求a，b的值。
2） 求这组数据的标准差。
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