八年级第一学期数学月考试题。
1.选择题(每小题3分,共30分)
1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )
a.3 cm、4 cm、8 cm b.5 cm、5 cm、11 cm
c.12 cm、5 cm、6 cm d.8 cm、6 cm、4 cm
2.如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有 (
a.1个 b.4个 c.3个 d.2个。
3.下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )
a、(x-1)(x-2)=x2-3x+2b、x2-3x+2=(x-1)(x-2)
c、x2+4x+4=x(x一4)+4d、x2+y2=(x+y)(x—y)
4. 已知点p(3,-1),那么点p关于y轴对称的 p'的坐标是。
a. p'(-3,-1) b . p'(3,-1) c. p'(-3,1) d. p'(3, 1)
5.等腰三角形一要上的高与另一腰的夹角为 200 ,则底角的度数为( )
a. 550b.500 c. 500 或 400 d. 350 或 550
6.已知: a2 a 1 5 ,则(2+a)(1—a)的值为( )
a.—4b.—3c.—2 d.7
7.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )
a.m b.m+1 c.m-1 d.m2
8.△abc中,ac=5,中线ad=4,则边ab的取值范围是( )
a.1<ab<9 b.0.5<ab<4.5 c.1≤ab≤9d.3<ab<13
9.计算的结果是( )
abcd.
10.如图,在射线 oa,ob 上分别截取oa1 ob1 ,连接 a1b1 ,在 b1a1 , b1b上分别截取 b1a2 b1b2 ,连接 a2 b2 ,…按此规律作下去,若∠ a1b1o ,则∠ a10 b10o (
abcd.
2.填空题(每小题3分,共18分)
11. 计算: (3xy)3 2 xy (3xy)2
12. 若多项式 x 2 mx 4 是一个完全平方式,则 m
13. 分解因式:x3﹣4x2+4x
14. 如图,在等腰?abc中,?bac=120,de是ac 的垂直平分线,de=1cm,则bd的长。
14题图15题图16题图。
15. 如图所示,已知点a、d、b、f在一条直线上,ac=ef,ad=fb,要使?abc??fde,还需添加一个条件,这个条件可以是只需填一个即可)
16. 如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为。
3.解答题。
17.计算:(1) x2·x3+(-x)5+(x2)32) 2x+3y-(6x2y-9xy2)÷3xy
18.分解因式(12)
19.先化简,再求值:[(x 2 y )(2 y x ) x 4 y ) 2)] 4 y,其中 x 2, y 1 .
20.(1) 在图中作出△abc关于直线l(x=1)对称的△a'b'c',并写出a'、b'、c'三点的坐标。
2) 猜想:坐标平面内任意点p(x,y)关于直线l对称点p'的坐标为。
3) 在图中作出直线l上一点q,使得△acq的周长最小。
21.如图,在△abc中,∠acb=2∠b,∠bac的平分线ad交bc于d,过c作cn⊥ad交ad于h,交ab于n
1) 求证:△anc为等腰三角形。
2) 试判断bn与cd的数量关系,并说明理由。
22.因式分解:
我们把上述因式分解的方法称为“配方法”
1)利用“配方法”分解因式:
2)若求的值;
3)在实数范围内,请比较多项式与的大小,并说明理由。
23.如图 1,已知 a(0, a ),b( b ,0),且 a 、 b 满足 a2 4a 20 8b b2 .
1)求 a、b 两点的坐标;
2)如图 2,连接 ab,若 d(0,-6),de⊥ab 于点 e,b、c 关于 y 轴对称 ,m 是线段 de 上的一点,且dm=ab,连接 am,试判断线段 ac 与 am 之间的位置和数量关系,并证明你的结论;
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