2023年春火车站八年级数学测试题。
一、选择题：（36分）
1、下列式子中，运算错误的有（ ）个。
1）= 2） （3）－=1 （4） (c≠0)
a 1 b 2c 3 d 4
2、化简（÷的结果是（ ）a b c d y
3、若分式方程有增根，则增根是（ ）a - 1 b 1 c 1或- 1 d 0
4、化简（+）其结果是（ ）
a－ b cd
5、长方形的面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 （
6、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务．若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）
a b c d
7、如图，p是反比例函数图象上的一点，且s长方形paob =4，则反比例函数的解析式为（ ）
a y = b y =-c y = d y
8、下列式子从左到右的变形正确的个数（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
9、如图，某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（千帕）是气球体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120
千帕）时，气球将**，为了安全，气球的体积应该（ ）m3
a 不大于 b 小于 c 不小于 d小于。
10、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是。
a m＞-1 b m ≠-1 cm＞1且m ≠-1 d m ≠-1 且m ≠ 1
11、如图，在直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点b是双曲线y= (x＞0)上的一动点，当点b的横坐标逐渐增大时，△oab的面积将会。
a 逐渐增大 b、不变 c逐渐减小 d 先增大后减小。
12、反比例函数y= 的图象上两点a(x1 ,y1 ) b (x2, y2 )
当x1＜x2＜0时，有y1 ＜y2 ,则m的范围是（ ）a m＜0 b m＞0 c m＜ d m＞
二、填空题：（24分）
13、若分式的值为零，则x的值是若，则
14、纳米技术目前运用于很多领域，（1纳米=10-9米）。现有一种细菌仅有0.0035纳米，其中。
0.0035纳米米 ，（用科学记数法表示）。
15、已知点a(-3，a ) b (-1，b ) c (3, c )都在反比例函数y=的图象上，则a、b、c的大小关系为。
16、当x = 时，2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等；若关于ｘ的方程无解，则ｍ＝
17、如图等腰rt△abo的顶点a在函数y =-的图象上，且ab垂直于x轴，则a点坐标为。
18、反比例函数y =的图象经过点a(-1,-2),则当x＞1时。
函数y的取值范围是 .
19 、若= ,则x若x-=3 ,则x2
20、若反比例函数y =的图象与直线y=-2x相交于点a（-1，n）,则此反比例函数的解析式为
三、解答题：
1、化简，然后从-2的范围内选取一个合适的2、计算：(4分)
整数作为x的值代入求值值代入求原式的值。（6分。
3、解方程：（8分）
4、计算：（12分）
4、若， ，求的值。(4分)
5、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后，以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的速度。
(8分)
6、某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台╱天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？（6分）
7、如图，在平面直角坐标系中，直线ab:与x轴交于点a（-2 ，0）与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（2 ，a）,连接bo，若s△abo=4
1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；
2）若直线ａｂ与ｙ轴的交点为ｃ，求△cbo的面积；
3）观察图象，请直接指出在y轴右侧，当时，x的取值范围；
4）若点d（x,y）在上，求时，函数y的取值范围。 (12分)
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