8.2.1不等式的解集。
一、学习目标。
1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。
2.会在数轴上表示不等式的解集。
二、自学感知：
当x的值分别取时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？
想一想：（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？
2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？
三、合作**：
1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
如x都是不等式x-3＞0的解。x.5都是不等式x-4＜0的解不等式的解，不唯一，有无数个解。
2、正因为不等式的解不唯一，因此一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。
3、议一议。 如何借助数轴将不等式的解集表示出来？
不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1－3），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。
图1－3若一个不等式的解集是x≤4，如何在表示？
可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图1－4），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
图1－4例1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
1 x＞3 ② x+1≥3 ③ x≤5
归纳：用数轴表示不等式的解集：
“＞”是（ ）心是（ ）心。
＞” 向（ ）画向（ ）画
四、达标检测。
1、直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来。
1) x+3>62) 2x≤83) x-2<0
2、判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解。
2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.(
3、小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？
4、a、b两地相距130千米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从a地到达b地，车速x千米/小时应满足的条件是。
5、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的**如下表：
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素c，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（ ）
a、 b、
c、 d、6、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5.
7、不等式-1＜x＜2的整数解为。
8、用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
a x＞1 b x≥1 c x＜1 d x≤1
9、 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（ ）
五、重点纠错。
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