八年级数学师生共用教学案

赵集一初中师生共用教学案。

年级：八年级上期科目：数学执笔：审核：八年级数学组。

课题：16、平行四边形的认识全章复习题（二）课型：复习课

复习目标：1、进一步掌握特殊四边形的特征及彼此的关系。

2、能灵活运用本章所学知识解决实际问题。

3、进一步培养学生的推理能力和解决问题的能力。

学习过程一。自主学习。

1、知识结构。

2. 阅读下面操作过程，回答问题：在一次数学实践**活动中，小强过a、c两点画直线ac把平行四边形abcd分割成两个部分（如图1），小刚过ab,cd的中点画直线ef，把平行四边形abcd也分割成两部分（如图2）

1) 这两种分割方法中面积之间的关系为：s1 __s2 , s3 __s4

２) 根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有___条，请在图（3）的平行四边形中画出一种。

3）由以上实验操作过程，你发现了什么规律？

4 ）用你发现的规律完成复习第13题。

3. 完成复习第10---12题。

二。合作交流。

1．如图1，e是梯形abcd的一腰bc的中点，⊿aed的面积是9 c㎡ ,则梯形abcd的面积。

2.某市境内有一个四边形的小湖，如图２，小湖的四角a、b、c、d处恰好各有一棵古树，在城市的景区改造中，设想把小湖面积扩大为原来的2倍，并规划形状为平行四边形，且保留四棵古树不动，作为湖边的一个景观。你能为园林局规划设计一吗。

三．巩固提高（一）选择题。

1．下列说法不正确的是（）

a．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

b．对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

c．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

d．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

2. 已知如图３，四边形abcd是正方形，四边形aefc是菱形，∠acf=150°，则∠eab=（

a 12° b 15° c 18° d 22.5

3．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（）

a．110° b．120° c．135° d．150°

4. 等腰梯形abcd中，ad∥bc,ad=6，ab=7，bc=9，且ab∥de，则⊿dec的周长是（）

a 13 b 14 c 17 d 21

二）、填空题。

5.已知正方形abcd中，ac=10，p是ab上一点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf

6．矩形对角线相交成的锐角为60°，短边长为8cm，则对角线的长为___cm．

7．梯形abcd中，ad∥bc,ad=4，bc=9，cd=5，∠b=53°.则∠d

8．如图４，平行四边形abcd中，∠bad ∠adc的平分线分别交bc于点f 、 e,若ab=5，bc=8，则ef= _

.在梯形ａｂｃ中bd,垂足为1ｏ，若则。

三）、解答题。

０．如图所示梯形abcd中，ad∥bc

b求ａｂ的长。

1２.如图，⊿abc中，点o是ac边上一动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于e，交∠bca的外角平分线于点f.

( 1 )说明：eo=of

2 ）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？

（ 3 ）在（２）的条件下，当⊿abc满足什么条件时，四边形ａｅｃ是正方形？