八年级数学复习

期末复习—分式部分。

一、基本知识。

1、分式的定义、有无意义、分式的值为0、

2、分式的基本性质3、约分与通分4、加减乘除乘方混合运算、负整数指数幂。

5、分式方程（增根）6、列分式方程解应用题。

重点题型：分式的基本性质（变形）、化简求值、解分式方程（检验环节）、列分式方程解应用题、

二、基本练习：

1、当x___时，分式有意义。

2、当x___时，分式的值为零。

3、如果分式的值为零，那么x的值应是。

若分式的值为零，则的值是

4、下列分式是最简分式的是（）

a. b. c. d

5、下列各式是分式的是（）

ab. cd

6、计算。7、解方程：

9、先化简，再求值：，其中a= 1．

10、“5·12”汶川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（）

a． b．c． d．

11、近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油**不断**，请根据以下信息，帮小明计算今年5月汽油的**。

期末复习—反比例函数部分。

1. 概念应用。

1）下列函数其中是反比例函数。

2）若y=（a-1）是反比例函数，则a=（

a．a=1 b．a=-1 c．a=0 d．任意实数。

2.反比例函数的性质应用。

1)已知反比例函数，其图象在第。

一、三象限内，则k的取值范围为。

2) 反比例函数的图像两支分布在第。

二、四象限，则点（m，m－2）在第___象限。

3) 若反比例函数的图像经过。

二、四象限，则= _

4) 若点（）、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

a . b. c. d.

5)关于反比例函数的图象，下列说法不正确的是（）

a．必经过点（1，1b．两个分支分布在第。

一、三象限

c．必经过点（-1，-2d．两个分支关于原点成中心对称。

2. 点在函数上或者函数经过点。

1) 下列各点中，在函数y=－的图象上的是( )

a．（3，1） b．（－3，1） c．（，3） d．（3，－）

2) 已知点a(1，5)在反比例函数y=的图像上，则该反比例函数的解析式是( )a．y= b．y= c．y= d．y=5x

3) 已知点（）在反比例函数的图像上。

这个函数的图像分布在那些象限？随的变化如何变化？

请判断：点与点是否在函数的图像上，说明理由。

3.交点问题。

1)已知正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是( )

a. (2，1) b. (2，－1) c. (2，1) d. (2，－1)

(3) 已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是___

4)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于m、n两点．

1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

5）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集。

4、图像与位置关系。

1) 已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（

2) 函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（）

(3)当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）

5.实际问题。

1、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？

2、手足口病室内消毒问题。

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