八年级数学复习检测

一、选择题。

1. 下列各式成立的是（）

a. =b. c. =d.

2. 下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）

a. 长40米的绳子减去x米，还剩y米 b. 买单价3元的笔记本x本，花了y元。

c. 正方形的面积为s，边长为a d. 菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y

3. 如图，在平行四边形abcd中，ac、bd是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）

a. ∠bac=∠acb b. ∠bac=∠acd c. ∠bac=∠dac d. ∠bac=∠abd

4. 下列各式，，，中，分式共有（）个．

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

5. 已知点（-2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

a. y1＞y2＞y3 b. y1＜y2＜y3 c. y3＞y1＞y2 d. y3＜y1＜y2

6.如图，在平面直角坐标系中，菱形aboc的顶点o在坐标原点，边bo在x轴的负半轴上，∠boc=60°，顶点c的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线ao交d点，连接bd，当db⊥x轴时，k的值是（）

a. 6 b. -6 c. 12 d. -12

二、填空题。

7.若a、b都是正实数，且，则=__

8.已知反比例函数y=的图象上两点a（a2+1，y1），b（a2+2，y2），且y1＞y2，则常数m的取值范围是___

9.在平面直角坐标系中，o为坐标原点，b在x轴上，四边形oacb为平行四边形，且∠aob=60°，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内过点a，且与bc交于点f．当f为bc的中点，且s△aof=12时，oa的长为___

三、解答题。

10.解分式方程：

11.先化简，再求值：，其中a=1+．

12.如图，e、f分别为△abc的边bc、ab的中点，延长ef至点d，使得df=ef，连接da、db、ae．

1）求证：四边形aced是平行四边形；

2）若ab⊥ac，求证：四边形aebd是菱形．

13.甲、乙两人先后从公园大门出发，沿绿道向码头步行，乙先到码头并在原地等甲到达．图1是他们行走的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的函数图象．

1）求线段ac对应的函数表达式；

2）写出点b的坐标和它的实际意义；

3）设d（m）表示甲、乙之间的距离，在图2中画出d与x之间的函数图象（标注必要数据）．

14. 已知正方形abcd，点p是边ad上一点（不与点a、d重合）．

1）在图①中用直尺和圆规求作一点p，使得∠apb=60°（保留作图痕迹，不写作法）．

2）如图②，ce⊥bp，交ab于点e，垂足为o、m、n分别是be、cp的中点，mn交bp、ce于点h、g．求证：og=oh．

3）如图③，若正方形abcd的边长为4，点p为ad中点，连接bp并延长，与cd的延长线交于点f，**段cf上找一点q，使得△pfq为等腰三角形，求dq的长，直接写出结论．

15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点c、d，四边形abcd是正方形，反比例函数y=的图象在第一象限经过点a．

1）求点a的坐标以及k的值：

2）点p是反比例函数y=（x＞0）的图象上一点，且△pao的面积为21，求点p的坐标．