资中一中2023年上学期八年级半期检测。
数学试题。考试时间：120分钟总分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共计36分）
1．在代数式、、、中，分式有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2. 如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定。
a、是原来的2倍 b、是原来的4倍 c、是原来的 d、不变。
3、下列运算正确的是( )
ab. cd.
4. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
a． =3 b. =3 c． =3 d. =3
5．下列命题中，真命题是（ ）
a.经过两点有且只有一条直线 b.相等的角是对顶角；
c.两直线平行，同位角互补d.两个锐角的和等于直角。
6、在下列各式中：若将直线向下平移2个单位，所得直线的解析式为y = x + 6； ；点p（－2，5）与点q（2，－5）关于原点对称； 3.2×10-5=0.
0000032； 若点m（－k－2,3+b）在第四象限，则点（a,－b）一定在第二象限。其中正确的有（ ）个。
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个
7、已知：如图，ac、bd交于o点，oa=oc,ob=od.则不正确的结果是（ ）
c.∠a=∠d d.∠a=∠c
8．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（ ）
9．大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
10、如果已知一次函数y=kx+b的图像不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（ ）
a、k>0且b>0 b、k>0且b<0 c、k<0且b>0 d、k<0且b<0
11．给定下面一列分式：，－其中x≠0）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（ ）
a．－ b．－ c． d．
12、当解关于x的分式方程时产生增根，则m的值等于（ ）
a．－2b．－1c．1d．2
二、填空题：（每小题3分，共计18分）
13．当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零。
14.若，则 ．
15. 用科学记数法表示0.000043为。
16．已知一次函数y = kx + b的图像与直线y = x 平行，与x轴的交点横坐标是 –2，则它的解析式是。
17．点p(3—a，5—a)是第二象限的点，则。
18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律。
探索可得，第个点的坐标为。
三、简答题：（共66分）
19．（本题10分）计算。
20.（本题8分）先化简代数式：，然后选取一个你喜欢的字母的值，计算代数式的值。
21.（本题12分）解方程： （12）
22.（本题8分）如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。
（1）求证： ad=ag（5分）
2）ad与ag的位置关系如何，请说明理由。（3分）
23．（本题8分）一项工程，甲队单独做正好在规定日期完成，乙队单独完成要比规定日期多用6天；若甲、乙两队合做3天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
24．（本题10分）为调动销售人员的积极性，a、b两公司采取如下工资支付方式：a公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；b公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知a、b公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；
3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。
25．（本题10分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
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