一、选择题（本大题共15小题，共30分）
1. 下列事件是必然事件的是（ ）
a. 抛掷一枚硬币，反面朝上。
b. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同。
c. 任意购买一张电影票，座位号是奇数。
d. 打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”
2. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列一次函数中，y随x增大而增大的是（ ）
a. y=－3x b. y=x－2 c. y=－2x+3 d. y=3－x
4. 下列说法正确的是（ ）
a. =2 b. 8的立方根是±2 c. =2 d. 4的平方根是±2
5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a. 4，5，6 b. 2，3，4 c. 1， d. ，4
6. 在平面直角坐标系中，点m（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
a. （3，2） b. （3，－2） c. （3，－2） d. （3，2）
7. 如图，菱形abcd中，∠d=135°，ad=6，ce=2，点p是线段ac上一动点，点f是线段ab上一动点，则pe+pf的最小值是（ ）
a. 3b. 6
c. 2 d. 3
8. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为（ ）
a. m＞－6且m≠－4 b. m＜－6 c. m＞－6 d. m＜－6且m≠－4
9. 如图，∠abc=∠abd，要使△abc≌△abd，还需添加一个条件，那么在①ac=ad；②bc=bd；③∠c=∠d；④∠cab=∠dab这四个关系中可以选择的是（ ）
a. ①b. ①
c. ①d. ②
10. 已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足（a+b）2－c2=2ab，则该三角形的形状为（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 无法确定。
11. 已知一次函数y=（m－1）x的图象上两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（ ）
a. m＞0 b. m＜0 c. m＞1 d. m＜1
12. 下列.565656…、、0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
13. 在平面直角坐标系中，点p（－2，－3）向右移动3个单位长度后的坐标是（ ）
a. （5，－3） b. （1，－3） c. （1，0） d. （2，0）
14. 如图，弹性小球从p（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形oabc的边时**，**时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为p1，第二次碰到正方形的边时的点为p2…，第n次碰到正方形的边时的点为pn，则p2018的坐标是（ ）
a. （5，3） b. （3，5） c. （0，2） d. （2，0）
15. 如图，已知直线y=3x+b与y=ax－2的交点的横坐标为－2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞－2是不等式3x+b＞ax－2的解集．其中正确的个数是（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
第14题第15题第16题。
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）
16. 如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中a、b、c、d的面积之和为16cm2，最大的正方形边长为___cm．
17. 近似数2.018精确到百分位结果是___
18. 如图，平面直角坐标系中有三点a（6，4）、b（4，6）、c（0，2），在x轴上找一点d，使得四边形abcd的周长最小，则点d的坐标应该是___
第18题第20题第23题。
19. 无论m取何值时，关于x的一次函数y=mx+4m－2必过一个定点，则这个定点的坐标为___
20. 如图，在数轴上，点a、b表示的数分别为，bc⊥ab于点b，且bc=1，连接ac，在ac上截取cd=bc，以a为圆心，ad的长为半径画弧，交线段ab于点e，则点e表示的实数是___
21. 在分式，，，中，最简分式有___个．
22. 方程（n－3）x|n|－1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程，n=__
23. 2024年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了___位．
24. 如图，有下列条件：①bd=dc，ab=ac；②∠adb=∠adc，∠b=∠c；③∠b=∠c，∠bad=∠cad；④∠b=∠c，bd=dc其中，不能证明△abd≌△acd的是___填序号）
25. 在△abc中，ab=25，ac=30，bc边上的高ad为24，第三边bc的长为___
三、解答题。
26. 解下列方程：
1）x2+3x－1=02）+2=
27. 如图，△abc中，∠acb=90°，ab=5cm，bc=3cm，若点p从点a出发，以每秒2cm的速度沿折线a－c－b－a运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1）若点p在ac上，且满足pa=pb时，求出此时t的值；
2）若点p恰好在∠bac的角平分线上，求t的值．
28. 建立模型：
如图1，已知△abc，ac=bc，∠c=90°，顶点c在直线l上．
操作：过点a作ad⊥l于点d，过点b作be⊥l于点e．求证：△cad≌△bce．
模型应用：1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点a，与x轴交于点b，将直线l1绕着点a顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．
2）如图3，在直角坐标系中，点b（8，6），作ba⊥y轴于点a，作bc⊥x轴于点c，p是线段bc上的一个动点，点q（a，2a－6）位于第一象限内．问点a、p、q能否构成以点q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
29. 实践操作。
在矩形abcd中，ab=4，ad=3，现将纸片折叠，点d的对应点记为点p，折痕为ef（点e、f是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考。1）若点p落在矩形abcd的边ab上（如图①）
当点p与点a重合时，∠def=__当点e与点a重合时，∠def=__
当点e在ab上，点f在dc上时（如图②），求证：四边形depf为菱形，并直接写出当ap=3.5时的菱形epfd的边长．
深入**。2）若点p落在矩形abcd的内部（如图③），且点e、f分别在ad、dc边上，请直接写出ap的最小值___
拓展延伸。3）若点f与点c重合，点e在ad上，线段ba与线段fp交于点m（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段am与线段de的长度相等？若存在，请直接写出线段ae的长度；若不存在，请说明理由．
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