八年级数学拔高练习

1、已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝的图象上。下列结论中正确的是( )a．y1>y2>y3 b．y1>y3>y2 c．y3>y1>y2 d．y2>y3>y1

2、如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是。

3、如图，矩形obcd的顶点c的坐标为（1，3），则线段bd的长等于。

第2题第4题。

4、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于a点和b点．若c为x轴上任意一点，连接ac、bc，则△abc的面积为。

5、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是。

6、如图，在矩形abcd中，ad＝6，ab＝4，点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af＝cg＝2，be＝dh＝1，点p是直线ef、gh之间任意一点，连结pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积和等于。

7、如图，点，是正方形的两个顶点，以它的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，再以正方形的对角线为一边作正方形，…依此规律作下去，点的坐标为。

8、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为。

a(－1，n)． 1)求反比例函数y＝的解析式；

2)若p是坐标轴上一点，且满足pa＝oa，直接写出点p的坐标．

9、如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为直角梯形，cb∥oa，ocb=90，cb=1，ab＝，直线过a点，且与y轴交于d点。

求点a、点b的坐标；

试说明：ad⊥bo；

若点m是直线ad上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点n，使以o、b、m、n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．

10、如图，在矩形abcd中，ab＝1，bc＝3，点e为bc边上的动点（点e与点b、c不重合），设be＝x．操作：在射线bc上取一点f，使得ef＝be，以点f为直角顶点、ef为边作等腰直角三角形efg，设△efg与矩形abcd重叠部分的面积为s．

1）求s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

2）s是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值，若不存在，请说明理由．