八年级综合拔高练习

八年级数学拔高练习。

1、如图，已知正方形abcd中，边长为10cm,点e在ab边上，be=6cm.

1) 如果点p**段上以4cm/s的运动速度由点b向点c运动，同时，点q**段cd上由点c向点d运动。

若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过一秒后，三角形bpe与三角形cqp是否全等，请说明理由；

若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpe与△cqp全等？

2) 若点q以2cm/s的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿正方形abcd四边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在正方形abcd的何处相遇？

3、“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600万元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的15件按八折销售，很快销完。问商厦这笔生意盈利多少元？

4、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

5.动点p从长方形的顶点a出发，以1㎝/s的速度，沿边按箭头方向运动，到达点d停止。 △adp的面积（㎝2）与运动时间（s）之间的函数图像如图所示。

（规定：点p在点a、d时， =0）

1）根据图像和点p的位置填空：abbc= ㎝

2）当点p在边上运动时，的值保持不变。

3）直接写出与之间的函数关系式及相应的的取值范围。

6．如图，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad＝4cm，ab＝6cm，dc＝10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动。当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动。

设点p、q同时出发，并运动了t秒，1）直角梯形abcd的面积为cm2.

2）当t＝秒时，四边形pqcd成为平行四边形？

3）当t＝秒时，aq=dc；

4）是否存在t，使得p点**段dc上且pq⊥dc？

若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。

7.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

1）现已知胡师傅家四月份用水18吨，则应缴纳水费多少元？

2) 写出每月每户的水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系式。

3）若已知胡师傅家五月份的水费为17元，则他家五月份用水多少吨？

8.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=8㎝，bc=6㎝，m在ac上且am=6㎝，过点a(与bc在ac同侧)作射线an⊥ac,若动点p从点a出发，沿射线an匀速运动，运动速度为1厘米/秒，设点p运动时间为秒。

1）经过几秒时，rt△amp是等腰三角形？

2）又经过几秒时，pm⊥ab?

3)连接bm, 在（2）的条件下，求四边形ambp的面积。