1、若a、b满足3=7，则s＝的取值范围是 ．
解析：运用、的非负性，建立关于s的不等式组．
2、设是一个无理数，且a、b满足ab－a－b+1=0，则b是一个( )
a．小于0的有理数 b．大于0的有理数 c．小于0的无理数 d．大于0的无理数
解析： 对等式进行恰当的变形，建立a或b的关系式．
3、已知a 、b是有理数，且，求a、b的值．
解析：把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a、b的方程组．
4、(1) 已知a、b为有理数，x，y分别表示的整数部分和小数部分，且满足axy+by2＝1，求a+b的值．
2)设x为一实数，[x]表示不大于x的最大整数，求满足[－77.66x]=[77.66]x+1的整数x的值．
解析： (1)运用估算的方法，先确定x，y的值，再代入xy+by2＝1中求出a、b的值；(2)运用[x]的性质，简化方程．
5、已知在等式中，a、b、c、d都是有理数，x是无理数，解答：
1)当a、b、c、d满足什么条件时，s是有理数；
2) 当a、b、c、d满足什么条件时，s是无理数．
解析： (1)把s用只含a、b、c、d的代数式表示；(2)从以下基本性质思考：
设a 是有理数，r是无理数，那么①a+r是无理数；②若a ≠0，则a r也是无理数；③
r的倒数也是无理数，解本例的关键之一还需运用分式的性质，对a、b、c、d取值进行详细讨论．
6、．设x、y都是有理数，且满足方程，那么x－y的值是 ．
7、某人用一架不等臂天平称一铁块a的质量，当把铁块放在天平左盘中时，称得它的质量为300克，当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一铁块的实际质量．
8、设，a、b、c、d都是有理数，x是无理数．求证：
(1)当bc=ad时，y是有理数；
2)当bc≠ad时，y是无理数．
设△abc的三边分别是a、b、c，且，试求aabc的形状．
八年级实数拔高型
考点归纳 一 实数的概念及分类。1 平方根 算术平方根 立方根。2 实数大小的比较方法。1 估算法，2 作差法，3 作商法，4 平方法或立方法，5 取倒数法，6 比较被开方数法。如 与与和1 3 二次根式的有关计算。例1 一个数的平方根是和，那么这个数是例2 已知x，y为实数，且满足 0那么。例3 ...
八年级数学拔高练习
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