新人教版八年级数学上册期末试题

10． a、b、c三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市b场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

a．在ac、bc两边高线的交点处 b．在ac、bc两边中线的交点处。

c．在∠a、∠b两内角平分线的交点处 d．在ac、bc两边垂直平分线的交点处。

11．如图，在等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，在bc上截取bd＝ba，作∠abc的平分线与ad相交于点p，连结pc，若△abc的面积为，则△bpc的面积为（）

a． b． c． d．

12．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

二．填空题（每小题3分，共30分）

13．若分式有意义，则x的取值范围是。

14．分解因式：x3﹣4x2+4x

15．若分式方程：有增根，则k

16．如图所示，已知点a、d、b、f在一条直线上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，还需添加一个条件，这个条件可以是只需填一个即可）

第16题第17题第18题。

17．如图，在等腰△abc中，∠bac=120，de是ac 的垂直平分线，de=1cm，则bd的长。

18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成。

一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为。

19．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。

20．如右图，∠bac＝30°，p是∠bac平分线上一点，pm ∥ac，pd⊥ac，pd＝30

则am＝第20题。

三．解答题（8+8+8+8+8+10+10=分）

21．先化简，再求值：先化简，再求值：，其中．

22.分解因式（12）

23．解方程：．

24．已知：如图，△abc和△dbe均为等腰直角三角形。

1）求证：ad=ce；

2）猜想：ad和ce是否垂直？若垂直，请说明理由；

若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。

25.如图，已知点m、n和∠aob，求作一点p，使p到点m、n的距离相等，

且到∠aob的两边的距离相等．

保留作图痕迹，不写作法)

26、某县为了落实**的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

1）这项工程的规定时间是多少天？

2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

27、如图在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90°，o为bc的中点。

1）写出点o到△abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系。

2）如果点m、n分别**段ab、ac上移动，移动中保持an=bm，请判断△omn的形状，并证明你的结论。

3）当点m、n分别在ab、ac上运动时，四边形amon的面积是否发生变化？说明理由。