[教学设计]
3.3 立方根。
乐清市白象镇中屠勤秧。
教材与学生的认知起点分析。
立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
教学目标。
知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根。
教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学。
表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
教学重点。
本节重点是立方根的意义、性质。
教学难点。
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教学过程。
一、创设情境。
电脑显示一个魔方。
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？
生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？
生：思考、讨论后回答。
电脑演示：设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课。
师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：
，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。
师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。
生：举例再说明。
设计意图：巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。
三、练一练。
求下列各数的立方根：
解：（1）因为，所以27的立方根是3，即。
2）因为，所以的立方根是，即。
3）因为，所以的立方根是，即。
4）因为，所以的立方根是，即。
5）因为，所以0的立方根是0，即。
生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。
师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。
设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟悉以后可以简化写法。
四、议一议。
电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？
（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？
（3）0的立方根是什么？
生：小组讨论交流。
师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。
师：（板书结论）每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”
设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。
五、做一做。
计算：（1） ；2）
解：（1）
设计意图：为了进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题（2）中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。）
六、挑战自我。
问题：表示a的立方根，那么等于什么？呢？
分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即。
设计意图：深化所学内容，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力。
七、体验一刻。
分别求下列各式的值：
评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：，直接进行计算。
设计意图：通过练习，使学生熟悉并掌握这两条公式，提高解决问题的能力。
八、开心乐园——抢答竞赛。
规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。
电脑陆续放题：
1． 判断正误：（1）的立方根是。
2）负数不能开立方。
3）4的平方根是2
4）的立方根是。
5）负数有一个平方根。
6）0的立方根是0
2． 口算： （1）1的立方根是＿＿＿
2）的立方根是＿＿＿
3）的立方根是＿＿＿
设计意图：培养学生团结协作精神及竞争意识，同时巩固了本节的教学内容。
九、归纳小结。
先由学生小结，再有教师归纳：
1． 符号中的根指数“3”不能省略。
2． 对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。
3． 平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；
2）负数没有平方根，但却有一个立方根。
4． 灵活运用公式：（1）；（2）；（3）
5． 立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。
十、布置作业。
教材78页a组和b组。
七年级数学立方根
1 的立方根是 2 25的平方根是5 3 64没有立方根 4 4的平方根是 2 5 0的平方根和立方根都是06 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。例2求下例各式的值 教师讲解，可以提问学生 五 当堂检测 检查学生掌握情况 计算 六 归纳小结 学生概括 1 通过本节课的学习你获得了那些知识？2 ...
七年级《立方根》数学教学反思
3 尝试用符号给出数a的立方根的表示方法。并问a可以取什么数？讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数，0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数 的结论，这样就让学生通过 活动经历了一个由特殊到一般的认识过...
初中七年级数学立方根教案
13.2 立方根。教学要求 1.了解立方根和开立方的概念 2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算 重点难点 1 重点 立方根的概念与性质 2 难点 会求某些数的立方根 教学过程 一 复习与引课。1 提问 平方根的定义是什么？平方根有哪些性质？2 引课 启发学生是否可试着给数的立方根下个定义 ...