新化中学八年级下学期统测。
数学试题。时间：120分钟总分：100分）
班级姓名得分。
一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分。）
1．如果有意义，那么的取值范围是（ ）
abcd．
2.下列计算错误的是 (
ab． cd．
3.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
a：底与边不相等的等腰三角形 b：等边三角形
c：钝角三角形d：直角三角形。
4．如图1在平行四边形abcd中，∠b=110°，延长ad至f，延长cd至e，连结ef，则∠e＋∠f
a．70° b．80c．90° d．110°
5．如图2，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3 cm，则ab的长为。
a．3 cm b．6 cm c．9 cm d．12 cm
6．已知：如图3，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边。
ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为。
a．8b．6c．4 d．3
7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
8．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
a．一、二、三 b．二、三、四。
c．一、二、四 d．一、三、四。
二、填空题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）
10、如图所示，以直角三角形abc的三边向外作正方形，其面积分别为，且。
11、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
12．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为___cm．
13．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为___
14．在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(－2，5)，b(－3，－1)，c(1，－1)，在第一象限内找一点d，使四边形。
abcd是平行四边形，那么点d的坐标是。
三、解答题（共9题，满分58分）
15．计算（每小题3分，共6分）
16、（6分）如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9。
1)求dc的长。 (2)求ab的长。
17、如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的中点，阅读下列材料，回答问题：（每空2分，共6分）
连结ac、bd，由三角形中位线的性质定理可证四边形 efgh是。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是矩形。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是菱形。
18. （6分）如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为3m，梯子的顶端a向外移动到a’，使梯子的底端a’到墙根o的距离等于4m，同时梯子的顶端b下降至b’，求bb’的长（梯子ab的长为5 m
19、（6分）在所给的平面直角坐标系内画出一次函数y=-2x+3图象．并求出直线y=-2x+3与两坐标轴所围成的三角形面积。
20.（6分）根据下列条件，确定函数解析式：
（1）y与x成正比例，且当x=9时，y=16；（3分）
2）一次函数的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．（3分）
21、（7分）如图， 平行四边形 abcd中，ae平分∠bad交bc于e，ef∥ab交ad于f，试问：四边形abef是什么图形吗？
请说明理由。
22、(7分)小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
1）小文走了多远才返回家拿书？（2分）
2）求线段所在直线的函数解析式；（3分）
3）当分钟时，求小文与家的距离。（2分）
23、（8分）如图，直线l：与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点。
c（0，4）,动点m从a点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
1）求a、b两点的坐标；（2分）
2）求△com的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式；（3分）
3）当t何值时△com≌△aob，并求此时m点的坐标。（3分）
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