第十五章、二次根式复习试题。
一、二次根式的概念：（1）含有二次根号“” 2）被开方数或被开方式是非负数。
1、下列各式中，是二次根式的有填序号）
二、二次根式有无意义的条件：
a、二次根式有意义的条件：当被开方数或被开方式为非负数（即 ≥0）时，二次根式有意义。
1、当是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
2、已知，则的值是。
b、二次根式无意义的条件：当被开方数或被开方式为负数（即 ＜0）时，二次根式无意义。
3、当是什么值时，下列各式在实数范围内无意义？
三、二次根式的性质：
a、非负性：
1、若，则（x+y）2015的值是。
b、， 2、计算。
3、若，则的取值范围是。
4、若，则的取值范围是。
5、 当-36、已知 a、b、c为三角形的三条边长，则。
7、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简：
四、二次根式的乘除法：
二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式。
1、计算。2、化简3、化简。
4、是整数，则正整数的最小值是。
5、已知，则。
五、最简二次根式和同类二次根式：
a、最简二次根式：（1）被开方数（式）不含分母（即被开方数是整数或整式）；（2）被开方数（式）中不含能开得尽方的因数（式）。
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
b、同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。
2、若最简二次根式与是同类二次根式，则mn= 。
3、下列二次根式中，可以合并的是（ ）
a、 b、 c、 d、
六、二次根式的加减法：
先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式。1、计算：
七、二次根式的混合计算：
八、化简求值题：
1、先化简，再求值：，其中。
2、、先化简，再求值：，其中。
3、已知x＝，y＝，求的值。
第十六章、勾股定理复习题。
一、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
1、若rt△abc中，且，，则。
2、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为。
3、已知直角三角形的两边长为，则另一边长是。
4、某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地。
还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触。
地面，旗杆的高度是。
5、如图所示，一个梯子ab长2.5米，顶端a靠墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在。
de的位置上，测得bd长为0.5米，则梯子顶端a下。
落了米。6、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点a爬到点b的最短路程是。
7、如图将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落在bc边上f处，已知ce=3,ab=8,则bf
8、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是cm。
9、如图：，，表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是。
三、原命题与逆命题。
1、判断一件事情的语句(起判断作用的句子)叫做命题。每个命题都是由题设（条件）和结论两部分组成。
2、正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
3、将原命题的条件和结论互换就变为了它的逆命题。
1、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是它是___命题。(填“真”或“假”)
2、命题“对顶角相等”的逆命题是。
它是___命题。(填“真”或“假”)
三、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。
1、下列各组数中以，，为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
ab、，,cd、，,
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
a、4，5，6b、1，1， c、6，8，11 d、5，12，23
3、一块木板如图所示，已知ab＝4，bc＝3，dc＝12，ad＝13，∠b＝90°，木板的面积为（ ）
a、 60b、30c、 24 d、 12
四、常见的几组勾股数：
1、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab， bc=6，ac=8，求ab、cd的长。
2、如图，四边形abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，cd＝12cm，da＝13cm，且∠abc＝900，求四边形abcd的面积。
3、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，ca⊥ab于a，db⊥ab于b，已知ab = 25km，ca = 15 km，db = 10km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？
4、如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
1）a城是否受到这次台风的影响？为什么？
2）若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？
5、如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地a出发，沿北偏东60°方向走了m到达b点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地c点。
1）求a、c两点之间的距离。
2）确定目的地c在营地a什么方向。
第十七章、平行四边形复习题。
一、平行四边形：
1）平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等；两条对角线互相平分；两组对角相等。过平行四边形对称中心的任意一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。
2）平四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
二、矩形：1）矩形的性质：矩形的两组对边分别平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的两条对角线互相平分且相等。
2）矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
两条对角线相等的平行四边形是矩形。
三、菱形：1）菱形的性质：菱形的两组对边分别平行且相等；菱形的四条边都相等；菱形的两组对角都相等；菱形的两条对角线互相平分且垂直，每一条对角线平分一组对角。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。
2）菱形的判定：有一组对边相等的平行四边形是菱形；
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四、正方形：
1）正方形的性质：正方形的两组对边分别平行；正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线互相平分、相等、且垂直。
2）正方形的判定：有一组对边相等的矩形是正方形；
两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
有一个角是直角的菱形是正方形；
两条对角线相等的菱形是正方形。
1、顺次连接四边形各边中点，得到的四边形是平行四边形。
2、顺次连接平行四边形各边中点，得到的四边形是平行四边形。
3、顺次连接矩形各边中点，得到的四边形是菱形。
4、顺次连接菱形各边中点，得到的四边形是矩形。
5、顺次连接正方形各边中点，得到的四边形是正方形。
1、下列哪组条件能判别四边形abcd是平行四边形的是（ ）
a、ab∥cd，ad＝bcb、ab＝cd，ad＝bc
c、∠a＝∠b，∠c＝∠d d、ab＝ad，cb＝cd
2、在四边形abcd中，若已知ab∥cd，则再增加条件即可使四边形abcd成为平行四边形。（只能添加一个条件）
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