姓名班级号数___
一、选择题：（每小题3分，共21分）
．点（2，－3）在第（ ）象限。
a、一 ；b、二 ；c、三 ；d、四 。
2．函数的图象不经过（ ）
a．第四象限 b．第三象限c．第二象限d．第一象限
3．刘翔为备战2023年奥运会，刻苦进行110米栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
a、众数b、方差c、平均数d、频数。
4．能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（ ）
a）ab∥cd，ad=bcb）∠a=∠b，∠c=∠d;
c）ab=cd，ad=bcd）ab=ad，cb=cd
5．如图，ab＝ac，ad＝ae，要使△abd≌△ace，需补充的条件是（ ）
（a）∠b＝∠c． （b）∠d＝∠e．
c）∠bac＝∠ead． （d）∠cad＝∠ead．
6．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程为（ ）
ab、 cd、
7．矩形abcd中的顶点a、b、c、d按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内， b、d 两点对应的坐标分别是（2, 0）, 0, 0),且 a、c两点关于x轴对称。则c 点对应的坐标是。
（a）（1, 1b) （1, －1）
c) （1, －2d) （
二、填空题：（每小题4分，共40分）
8．点 p（3，－4）关于原点对称的点是。
9．若分式的值为零，则的值是。
10．近似数0.0000315用科学记数法表示为___
11．计算。
12．计算。
13．数５，２的平均数是４，则。
14．已知是反比例函数图象上的两点，则． (填“<”
15、把命题“对顶角相等”改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式。
16．若四边形abcd是矩形，当ab时，四边形abcd是正方形。
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（1，2），b（3，2），c（4，3），d（2，6）,e(3,5) 且以点d、e、f为顶点的三角形与△abc全等，那么点f的坐标为。
三、解答题：（共9小题，89分）
18．计算（每题4分，共16分）
19．（每题4分，共8分）
尺规作图（4分）：如图，已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b（不写作法，保留作图痕迹）
利用一次函数的图象，求方程组的解。
20．（本题满分8分）已知：在正方形abcd中，点e，f分别是ad，bc的中点。
求证：(1)△abe≌∠△cdf;(2)四边形bfde是平行四边形。
21．（本题满分8分）某女鞋专卖店6月份a款式鞋销售情况如下：
1) 求6月份买a款式鞋的鞋号的平均数、众数、中位数。（结果保留到整数）
2) 7月份，若该商店将要进120双a款式鞋，那么哪一种鞋号应该进最多？数量是多少？请简要说明理由。
22．（8分）图中折线abc表示从甲地向乙地打长途**时所需付的**费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。
1 从图像知，通话2分钟需付的**费是元。
2 当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。
3 通话7分钟需付的**费是多少元？
23．（8分）已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce. 求证：(1)△abc是等腰三角形；
2)当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论。
24．（本题9分）已知一次函数和反比例函数。
1）①若点b（-3，1）在反比例函数图象上，求的值；
在满足①的图象上写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
2）若一次函数和反比例函数的图象有两个公共点分别为a、b，判断结论。
”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例。
25、（12分）我市某乡a、b两村盛产柑橘，a村有柑橘200吨，b村有柑橘300吨。现将这些柑橘运到c、d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元。设从a村运往c仓库的柑橘重量为x吨，a、b两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元。
1）请填写下表，并求出、与x之间的函数关系式；
2）试讨论a、b两村中，哪个村的运费较少；
3）考虑到b村的经济承受能力，b村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。
26．（12分）在等腰梯形abcd中，已知ab=6，bc=，∠a=45，以ab所在直线为x轴，a为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形abcd绕a点按逆时针方向旋转90得到等腰梯形oefg（o﹑e﹑f﹑g分别是a﹑b﹑c﹑d旋转后的对应点）（图1）
1）写出c﹑f两点的坐标。
2）等腰梯形abcd沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的oa=x（图2），等腰梯。
形abcd与等腰梯形oefg重叠部分的面积为y，当点d移动到等腰梯形oefg的内部时，求y与x之间的关系式。
3）直线dc上是否存在点p，使△efp为等腰三角形。若存在，求出点p坐标；
若不存在，请说明理由。
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