黄国舟 2015 01 25
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
a.（－1，2） b.（1，－2） c.（1，2） d.（－1，－2）
2、下列长度的各组线段，可以组成一个三角形的是（ ）
a、1，2，3 b、3，3，6 c、1，5，5 d、4，5，10
3、如图，在下列条件中，不能证明△abd≌△acd的条件是。
a．∠b=∠c，bd=dcb．∠adb=∠adc，bd=dc
c．∠b=∠c，∠bad=∠cad d．bd=dc，ab=ac
4、已知等腰三角形中的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（ ）
a、13㎝ b、17㎝ c、22d、17㎝或22㎝
5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
ab、cd、
6、使分式等于0的的值是（ ）
a、 b、或 c、 d、
7、化简的结果是（ ）
abcd、8、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）
a、45° b、60° c、75° d、90°
9、某人从甲地到乙地的平均速度是千米/时，从乙地返回甲地时的平均速度是b千米/时，那么他往返甲、乙两地一次的平均速度是（ ）
a、千米/时 b、千米/时 c、千米/时 d、千米/时。
10、如图，已知长方形abcd的边长ab=16cm，bc=12cm，点e在边ab上，ae=6cm，如果点p从点b出发**段bc上以2cm/s的速度向点c向运动，同时，点q**段cd上由点d向c点运动．则当△bpe与△cqp全等时，q点运动时间为（ ）cm/s
a．1 b．3 c．1或3 d．2或14
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、用科学记数法表示0.0000508为。
12、计算。
13、若， 那么的值是。
14、如图，正方形abcd，截去∠b，∠d后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为。
15、如图，△abc中，ab=ac，点d在ac上，且ad=bc=bd，则∠a
16、如图所示，∠b=∠d=90°，要证明△abc与△adc全等，还需要补充的条件是填上一个条件即可)
17在直角坐标系中，已知a（-3，3），在坐标轴上确定一点p，使△aop为等腰三角形，符合条件的点p共有个。
18．如图所示，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，结论：①em=fn；②cd=dn；③∠1=∠2；④△acn≌△abm．其中正确的有填序号）
三、解答题(共66分)
19、（6分）先化简再求值：
其中， 20、（8分）分解因式。
21、（8分）解分式方程。
22、（9分）如图：ab=fe，bd=ec，ab∥ef。
求证：（1）ac=fd；（2）ac∥df；（2）∠adc=∠fcd．
23、（8分）如图，在直角△abc中，∠c=90°，∠cab的平分线ad交bc于d，若de垂直平分ab，求∠b的度数。
24、（7分）八年级学生到距离学校30千米的四祖寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了45分钟后，其余学生乘汽车出发，结果两者同时到达。若汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍。求骑自行车同学的速度。
25、（10分）黄梅县五祖寺是禅宗的发源地，今年创建4a风景区建设某工程时，甲乙两公司合做，18天可以完成，共需付工费288000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间为甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少4000元。
1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
26、（10分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，过c点任作一直线pq，过a作am⊥pq于m，过b作bn⊥pq于n，1）如图1，当直线mn在△abc的外部时，求证：mn=am+bn；
2）如图2，当直线mn在△abc的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请指出mn与am、bn之间的数量关系并说明理由．
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