一、 选择题， ,中属于二次根式的有（ ）
2、使式子+有意义的x的取值范围是（ ）
3、若4与可以合并，则m的值不可以是（ ）
4、计算×+×的结果估计在（ ）
5、等腰三角形的两条边长分别为和5，那么这个三角形的周长等于（ ）
a．9b．12c．9或12d．4+5或2+10
6、如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．若bf=2，则pe的长为（ ）
7、如图，在abcd中，ad=2ab，ce平分∠bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为（ ）
8、如图，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且cd=3de．将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf．下列结论：①△abg≌△afg；②bg=gc；③ag∥cf；④s△fgc=3．其中正确结论的个数是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
9、如图，在4×5的方格中，a、b为两个格点，再选一个格点c，使∠acb为直角，则满足条件的点c个数为（ ）a．3 b．4 c．5 d．6
（第六题第七题第八题） （第九题）
10、如图，在平行四边形abcd中，ab=4，∠bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dg⊥ae，垂足为g，若dg=1，则ae的边长为（ ）a．2b．4c．4 d．8
11、如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，点d在bc上，以ac为对角线的所有adce中，de最小的值是（ ）a．2 b．3 c．4 d．5
12、如图，四边形abcd中，ac=a，bd=b，且ac丄bd，顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1，再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2…，如此进行下去，得到四边形anbncndn．下列结论正确的有（ ）四边形a2b2c2d2是矩形；②四边形a4b4c4d4是菱形；③四边形a5b5c5d5的周长是；④四边形anbncndn的面积是．
（第十题第十一题第十二题）
二、填空题。
13、若直角三角形的两条直角边的长分别为2+1和21，则斜边长为___
14、如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的a处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端的b处（线段ab与地面垂直），那么应购买彩带的长度为___
15、已知，则a的取值范围是___
16、如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为___
17、如图，在一张△abc纸片中，∠c=90°，∠b=60°，de是中位线，现把纸片沿中位线de剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为___
18、如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为___
19、如图，在△abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点（且点p不与点b、c重合），pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点．设am的长为x，则x的取值范围是。
20、在等腰△abc中，∠acb=90°，且ac=1．过点c作直线l∥ab，p为直线l上一点，且ap=ab．则点p到bc所在直线的距离是___
21、在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab=5，bc=6，则ce+cf的值为___
22、如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，△aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：①be=df，②∠daf=15°，③ac垂直平分ef，④be+df=ef，⑤s△cef=2s△abe．其中正确结论有___
（第十四题）（第十六题）
第十七题）（第十八题） （第十九题） （第二十二题）
三、解答题。
24、一个三角形的三边长分别为5、、。1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
25、在△abc中，bc=a，ac=b，ab=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△abc是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，**△abc的形状（按角分类）．
1）当△abc三边分别为时，△abc为___三角形；当△abc三边分别为时，△abc为___三角形．
2）猜想，当a2+b___c2时，△abc为锐角三角形；当a2+b2___c2时，△abc为钝角三角形．
3）判断当a=2，b=4时，△abc的形状，并求出对应的c的取值范围．
26、如图．在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ae平分∠bac，分别于bc、cd交于e、f，eh⊥ab于h．连接fh，求证：四边形cfhe是菱形．
27、如图，△abc中，ab=ac，ad是∠bac的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，be．（1）求证：四边形aebd是矩形；（2）当△abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由．
28、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结ad、cf，经测量发现ad=cf．
1）他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断ad与cf还相等吗？说明你的理由；
2）他将正方形odef绕o点逆时针旋转，使点e旋转至直线l上，如图3，请你求出cf的长．
八年级下学期数学期中测试
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