时间（120分钟）满分（120分）编辑李艳军。
一、选择题（36分）
1、（2013济宁）若式子有意义，则x的取值范围为。
或x≠3 且x≠3
2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
a、6，7，8 b、5，6，7 c、4，5，6 d、3，4，5
3．已知m=，则有（ ）
a．5＜m＜6 b．4＜m＜5 c．﹣5＜m＜﹣4 d．﹣6＜m＜﹣5
4如图，矩形abcd中，ab=3，ad=1，ab在数轴上，若以点a为圆心，对角线ac的长为半径作弧交数轴的正半轴于m，则点m的坐标为（ ）
5如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，对角线ac，bd相交于点o，则oa的取值范围是（ ）
6、在矩形abcd 中，点o是bc的中点，∠aod=900，矩形abcd 的周长为20cm，则ab 的长为（ ）
a.1 cm b. 2 cm c. cm d . cm
7（淄博2013）如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点。
d的折痕de．则∠dec的大小为。
（a）78° （b）75°
（c）60° （d）45°
8、点p是正方形abcd边ab上一点（不与a、b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针旋转90°，得线段pe，连接be，则∠cbe等于（ ）
9如图，点a是直线l外一点，在l上取两点b、c，分别以a、c为圆心，bc、ab长为半径画弧，两弧交于点d，分别连接ab、ad、cd，则四边形abcd一定是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．梯形。
10矩形纸片abcd中，ab=4，ad=8，将纸片沿ef折叠使点b与点d重合，折痕ef与bd相交于点o，则df的长为（ ）
11如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是（ ）
12如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
二填空题（18分）
13、已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b
14、如图，矩形abcd中，ab=2，ad=4，ac的垂直平分线ef交ad于点e、交bc于点f，则ef
15如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac平行于x轴，边oa与x轴正半轴的夹角为30°，oc=2，则点b的坐标是 ．
16如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，且ab≠ad，过o作oe⊥bd交bc于点e．若△cde的周长为10，则平行四边形abcd的周长为。
17如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=5，bc=8，则ef的长为。
18如图，rt△abc中，∠c=90°，以斜边ab为边向外作正方形abde，且正方形对角线交于点o，连接oc，已知ac=5，oc=6，则另一直角边bc的长为。
三解答题（66分）
19计算（5*3=15分）
1） （2）计算：
20、先化简，再求值：，其中a=，b=．（8分）
21、如图，□abcd中，点e、f分别在ad、bc上，且ed＝bf，ef与ac相交于点o. 求证：oa＝oc.（7分）
22、已知：如图，在四边形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2．
1）求证：ab=bc；
2）当be⊥ad于e时，试证明：be=ae+cd．（10分）
23（淄博2013）分别以□ abcd（90°） 的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，△abe，△cdg，△adf.（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf，ef．请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；
2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf，ef，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。（12分）
24、（2013兰州）如图1，在△oab中，∠oab=90°，∠aob=30°，ob=8．以ob为边，在△oab外作等边△obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e．
1）求证：四边形abce是平行四边形；
2）如图2，将图1中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg，求og的长．（14分）
数学参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共36分）
2、填空题（18分）
3、解答题（66）
20、 原式。
代入a,b值得原式=1
21、 证明：∵四边形abcd是平行四边形，∴ad=bc。
ed＝bf，∴ae=cf。
四边形abcd是平行四边形，∴ad∥bc。
∠oae=∠ocf，∠oea=∠ofc。
在△aoe 和△cof中，∵∠oae=∠ocf，ae=cf，∠oea=∠ofc，aoe ≌△cof（asa）。∴oa＝oc。
22、证明：（1）连接ac．
∠abc=90°，ab2+bc2=ac2．
cd⊥ad，ad2+cd2=ac2．
ad2+cd2=2ab2，ab2+bc2=2ab2，bc2=ab2，ab=bc．
2）过c作cf⊥be于f．
be⊥ad，cf⊥be，cd⊥ad，∠fed=∠cfe=∠d=90°，四边形cdef是矩形．
cd=ef．
∠abe+∠bae=90°，∠abe+∠cbf=90°，∠bae=∠cbf，在△bae与△cbf中，△bae≌△cbf．（aas）
ae=bf．
be=bf+ef=ae+cd．
23解：(1)gf⊥ef，gf=ef.
2)gf⊥ef，gf=ef成立。
3)证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab=dc，∠dab+∠adc=180°.
△abe，△cdg，△adf. 都是等腰直角三角形，dg=ae，df=af，∠cdg=∠adf=∠daf=∠bae=45°.
∠bae+∠daf+∠eaf+∠adf+∠cdf =180°.
∠eaf+∠cdf =45°.
∠cdf+∠gdf =45°，∠gdf=∠eaf.
△gdf≌△eaf.
gf=ef，∠gfd=∠efa.即∠gfd+∠gfa =∠efa+∠gfa
∠gfe=∠dfa=90°.
gf⊥ef.
24、（1）证明：在rt△oab中，d为ob的中点。
do=da ∴∠dao=∠doa =30°, eoa=90°
∠aeo =60°
又∵△obc为等边三角形。
∠bco=∠aeo =60°
bc∥ae∠bao=∠coa =90°
oc∥ab
四边形abce是平行四边形．
2）解：设og=，由折叠可知：ag=gc=8－
在rt△abo中。
∠oab =90°，∠aob =30°，ob=8
oa=8×=
在rt△oag中，og2+oa2=ag2
解得， og=1
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