浙江版2017-2018学年度（下）八年级数学期末模拟试题2
一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
1.二次根式中，的取值范围是。
a．且b．且 c．且 d．且。
a．6，6 b．6，6.5 c．6，5 d．6，7
3.若，是方程的两个根，则（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
4.已知、是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（ ）
a． b． c． d．
5.已知△abc的周长为1，连结△abc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2019个三角形的周长是（ ）
a． b． c． d．
6.已知：在矩形aobc中，分别以ob，oa所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．e是边bc上的一个动点（不与b，c重合），过e点的反比例函数（x<0）的图象与ac边交于点f．设△aof、△boe的面积分别为、，若，则的值是（ ）
a．-6 b．-3 c．3 d．6
7.在方差公式中，下列说法不正确的是（ ）
a．n是样本的容量 b．是样本个体 c．5是样本平均数 d．s是样本方差。
8.如图，已知四边形abcd是周长为24cm的菱形，∠b=120°，点m是ad中点，点p是对角线ac上的一动点，则pm+pd的最小值是( )
a．3 b． c．5 d．6
9.如图所示，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ef对折，使得点c与点a重合，则af长为（ ）cm.
a． b． c． d．8
10.如图所示，过正方形abcd的顶点a作对角线bd的平行线，在这条直线上取一点e，使bd=ed，且de与ab交于点f，那么下列结论中：①∠edb=30°；②be=bf；③④be是∠gef的平分线．正确的结论有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11.方程的解是 ．
12. 若点a（a，3）与点b（–7，3b）关于原点对称，则a+b= .
13.化简。
14.甲，乙两名运动员进行10次射击比赛，成绩记录如下：，，根据所学的统计知识，你认为应选哪一位参加比赛合适．
15.若代数式的值为0,则的值应为 ．
16.如图，等边三角形oab与等边三角形acd的顶点a、c在轴上，顶点b、d在函数的图象上，则点d的坐标是。
17.如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc，af垂直dc的延长线于点f，∠eaf=45°，且，则平行四边形abcd的周长是。
18.定义一种新运算，例如。若，则等于。
19.若，则值是。
20.如图所示，平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，过点o的直线分别交dc、ab于点e、 f，若△bof的面积为1，△coe的面积为5，则△aod的面积为___
三。解答题(满分60分)
21. （本题9分）
1)计算：;
2)若、、为三角形的三边长，求证：关于的方程没有实数根。
22. （本题12分）已知：如图，在abcd中，ae⊥bc，垂足为e，ce=cd，点f为ce的中点，点g为cd上的一点，连接df、ag、eg并延长与ad的延长线相交于点m，gh∥ad，∠1=∠2.
l）若cf=2.5，ae=4，求be的长；
2）求证：.
23. （本题8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不。
低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．
已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受。
技能再培训的人数．
24. （本题10分）如图①、②中，点m、n分别是正三角形abc、正四边形abcd、正五边形abcde中以c点为顶点的相邻两边上的点，且bm=cn，am交bn于p点。
1）求图①中，∠apn的度数；
2）图②中，∠apn的度数为图③中，∠apn的度数为。
3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和结论；若不能， 请说明理由。
25. （本题10分）构造方程是数学解题中的一种重要的思想方法，它是根据题设条件和结论的特殊性，构造出一种新的数学形式，并借助它可以使问题化难为易，化繁为简。
例如，化简。
提示：设，则，利用上述方法化简：①；
26. （本题11分）如图所示，已知（x＞0）图象上一点p，pa⊥x轴于点a，点b在y轴正半轴上，动点c是b点上方的点，过点cp的直线交x轴于点d，且cp∥ba.
1）求△abc的面积；
2）当bc=2bo，且若四边形cbap是菱形时，求此时p点的坐标。
参***。一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11. 12. 13.1 14甲 15 16.
21.（1）原式。
（2）由题意，得。
、是三角形的三边，关于的方程没有实数根。
解：（1）∵cf=2.5，点f为ce的中点，∴ce=5.
ce=cd，∴cd=5.
四边abcd是平行四边形，∴ab=cd=5
ae⊥bc，ae=4，∴.
2）如图，∵∠1=∠2，∠c=∠c，ce=cd，△ceg≌△cdf（aas），∴cg=cf.
点f为ce的中点，∴点g为cd的中点。
gh∥bc交ae于点h，点h为ae的中点，即gh是△eam的中位线。
又∵点g为cd的中点，dg=cg.
am∥bc，∴∠m=∠gec，∠mdg=∠c.
△mdg≌△ecg（aas），∴dm=ce=cd=ab.
23.解（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，∴这50名工人加工出的合格品数的中位数为4.
2）设加工的合格品数是5的人数是ｘ人，加工的合格品数是6的人数是ｙ人，则。
即。当x＝13～14时，y＝2～1，此时众数为5；
当x＝1～2时，y＝14～13，此时众数为6；
当x＝3时，y＝12，此时众数为4，6；
当x＝7时，y＝8或x＝8时，y＝7∴此时众数为4；
当x＝12时，y＝3，∴此时众数为4，5.
综上所述，这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值为4，5，6.
3）这50名工人中，合格品数低于3件的有8人，（人），估计该厂将接受技能再培训的人数约有64人．
24.解：（1）如图①∵△abc是等边三角形，ab=bc，∠abm=∠bcn=60°．
bm=cn，△abm≌△bcn．
∠bam=∠cbn．
∠apn=∠abp+∠bam=∠abp+∠cbn=∠abm=60°；
2）同理可证：△abm≌△bcn，∠amb+∠nbc=180°﹣90°=90°，∠apn=∠bpm=180°﹣90°=90°；
abm≌△bcn，∠amb+∠nbc=180°﹣108°=72°，∠apn=∠bpm=180°﹣72°=108°；
3）能．如图，
点m、n分别是正n边形abcd中以c点为顶点的相邻两边上的点，且bm=cn，bn与am交于点p，则∠apn的度数为。
25.解：①设，则，设，则，.
26.解：（1）如图2，连接op
cd∥ba，∴.
∵pa∥co，∴.
2）∵四边形apcb是菱形，ap=pc=cb=ba，bc=2bo，ba=2bo ，∠bao=30°，∠bap=60°，
点p的坐标为。
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