2019-2020学年上期期末八年级数学检测卷。
考试时间为 120 分钟满分 100 分。
1、选择题（共 12 个小题，每题 2 分，共 24分）
1、直线、角、三角形、四边形、等边三角形、圆、正五边形、等腰梯形，有（ ）个轴对称图形。
a.5 b.6c.7 d.8
2、已知点a（a，3）、点b（-3，b）关于y轴对称，点p（-a，-b）在第（ ）象限。
a.一 b.二 c.三 d.四。
3、若分式[1}',altimg': w': 50', h': 44'}]的值为0，则x的值为（ ）
a.-1 b.0 c.1 d.±1
4、 一个多边形的外角和等于它的内角和的[',altimg': w': 16', h': 43'}]倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（ ）条。
a.3 b.4 c.5 d.6
5、如图，ab//cd，再添加下列条件仍不能判定△abc≌△cda的是（ ）
d.∠b=∠d
6、阅读下列各式从左到右的变形，你认为其中正确的有（ ）
a.[=frac', altimg': w':
141', h': 43b.[=frac', altimg':
w': 122', h': 43c.
[+frac=(x+y)+(xy)',altimg': w': 247', h':
43d.[+1}=a+1', altimg': w':
105', h': 44'}]
7、如果把分式[',altimg': w': 53', h': 43'}]中x和y都扩大10倍，那么分式的值 （
a.不变 b.缩小10倍 c.扩大2倍 d.扩大10倍。
8、如图，锐角三角形abc中，直线l为bc的中垂线，射线bm为∠abc的角平分线，直线l与射线bm相交于p点。若∠a=60°，∠acp=24°，则∠abp的度数为（ ）
a.24°
b.30°
c.32°
d.36°
9、若[+(k1)x+25', altimg': w': 156', h': 22'}]是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
a.11 b.21 c.-19 d.21或-19
10、如图，ad是△abc的角平分线，∠c=20°，ab+bd=ac,将△abd沿ad所在直线翻折，点b在ac边上的落点记为点e。那么∠b等于（ ）
a.80°
b.60°
c.40°
d.30°11、已知关于x的分式方程[1=\\frac', altimg': w': 125', h': 43'}]的解是正数，则m的取值范围是 （
且m≠ 且m≠且m≠6
12、如图，ab=ac，cf⊥ab于f，be⊥ac于e，cf与be交于点d。有下列结论：①△abe≌△acf;②△bdf≌△cde;③点d在∠bac的平分线上；④点c在ab的中垂线上。
以上结论正确的有（ ）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
2、填空题（共 5个小题，每小题 2分，共10分）
13、[=18', altimg': w': 60', h':
25'}]3', altimg': w': 48', h':
25'}]则[',altimg': w': 56', h':
25'}]的值为。
14、对实数a、b，定义运算☆如下：[\begina^(a＞b,a≠0)\\a^(a≤b,a≠0)\\end\\end\ight.',altimg':
w': 201', h': 80'}]例如：
[=frac', altimg': w': 117', h':
43'}]则计算[2☆(-4)]☆1
15、在实数范围内分解因式：[5x=',altimg': w': 74', h': 21
16、等腰直角三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是。
17、如图所示，在rt△abc中，∠a =30°，∠b=90°，ab=12,d是斜边ac的中点，p是ab上一动点，则pc+pd的最小值为
3、解答题（本大题共5题，共 29分）
18、（5分）计算：[x\\beginx^y^xy\\endy(x^x^y\\end÷(\fracx)^'altimg': w': 323', h': 43'}]
19、（5分）分解因式：[6axy+3ay^',altimg': w': 163', h': 21'}]
20、（6分）解方程：[2x}+\frac=\\frac', altimg': w': 147', h': 43'}]
21、（7分）先化简，在求值：[\fraca2\\end÷\\frac4a+4}',altimg': w': 233', h': 43'}]其中a与2,3构成。
abc的三边，且a为整数。
22、（6分）如图，已知△abc的顶点都在图中方格的格点上。(7分)
1）画出△abc关于x轴对称的△a’b’c’，并直接写出a、b’、c’三点的坐标。
2）求出△a’b’c’的面积。
4、解答题（本大题共2题，共 13分）
23、（6分）如图，点f、c在be上，bf=ce,∠a=∠d，∠b=∠e。求证：ab=de
24、（7分）为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2023年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11 小时，大大方便了人们出行。已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁行驶速度。
5、解答题（本大题共3题，共 24分）
25、（8分）如图，△abc是等腰直角三角形，∠c=90°，点d是ab的中点，点e，f分别在bc，ac上，且af=ce，**de与df的关系，并给出证明。
26、 (8分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一些多项式只用上述方法就无法分解，如[4y^2x+4y', altimg': w': 144', h':
21'}]我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为[4y^2x+4y', altimg': w': 144', h':
21'}]x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y- -2)，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题。
1）分解因式：[2ab+b^9', altimg': w': 134', h': 25'}]
2）△abc三边a、b、c满足[4bc+4acab=0', altimg': w': 185', h': 21'}]判断△abc的形状。
27、（8分）如图，△abc是边长为6cm的等边三角形。若点p以1cm/s的速度从点b向点c运动，到c点停止运动；同时点q以1.5cm/s的速度从点c向点a运动，到a点停止运动。
1）试求运动到多少秒时，△pcq为等边三角形；
2）试求运动到多少秒时，△pcq为直角三角形。
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