2017-2018学年度第2学期期末模拟测试卷(一)
八年级数学试题。
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入**内）
1．下列式子属于最简二次根式的是（ ）
a． b． c． (a＞0) d．
2．为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
a．40.5；41b．41；41c．40.5；40.5 d．41；40.5
3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
a．x≥ b．x≤3 c．x≤ d．x≥3
第3题图第4题图第6题图。
4．如图，在平行四边形abcd中，bf平分∠abc，交ad于点f，ce平分∠bcd，交ad于点e，ab=7，ef=3，则bc长为（ ）a．9 b．10 c．11 d．12
5．已知4＜a＜7， +化简后为（ ）
a．3 b . 3 c．2a-11 d . 11-2a
6．如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=3，动点p满足s△pab=13s矩形abcd，则点p到a、b两点距离之和pa+pb的最小值为（ ）a． b． c．5d．
7．如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d′处．若ab=3，ad=4，则ed的长为（ ）
ab．3c．1d．
第7题图第8题图第9题图第10题。
8．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）
a．a=20b．b=4
c．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件。
d．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元。
9．如图，正方形abcd的对角线上的两个动点m、n，满足ab=mn，点p是bc的中点，连接an、pm，若ab=6，则当an+pm的最小值时，线段an的长度为（ ）
a．4 b．2c．6 d．3
10．如图，在正方形abcd中，点p从点a出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△apc的面积y与点p运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ）
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若+( x-y+3)2=0，则(x+y)2018=.
12．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点a出发，经过3个面爬到点b，如果它运动的路径是最短的，那么最短路径长为。
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是．
14．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=6，ac=8，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值是。
三、解答题（共90分）
15．（8分）计算3|
16．（8分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：
1）方程－x＋4＝2x－5的解；
2）当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2<0?
17．（8分）在△abc中，ah⊥bc于h，d、e、f分别是bc、ca、ab的中点．
求证：de=hf．
18．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地abcd，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
19．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；
2）捐款金额的众数是 ，中位数是 ；
3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
20．（10分）如图，四边形abcd是正方形，点g是bc上一点，de⊥ag于点e，bf∥de且交ag于点f.（1）求证：ae=bf；（2）当∠bag=30°，且ab=2时，求ef-fg的值。
21．（12分）如图，直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，-2).
1）求直线ab的解析式；
2）若直线ab上的点c在第一象限，且s△boc=2，求点c的坐标。
22．（12分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．
1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；
3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
23．（14分）【问题情境】
如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分∠dam．
**展示】1）证明：am=ad+mc；
2）am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
拓展延伸】3）若四边形abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，**展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
参***。一、选择题。
二填空题。1.， 2，x≥1且x≠2．2.4.
1）证明：延长ae、bc交于点n，如图1（1），四边形abcd是正方形，ad∥bc．
∠dae=∠enc．
ae平分∠dam，∠dae=∠mae．
∠enc=∠mae．
ma=mn．
在△ade和△nce中，dae=∠cne
aed=∠nec
de=ce△ade≌△nce（aas）．
ad=nc．
ma=mn=nc+mc
ad+mc．
2）am=de+bm成立．
证明：过点a作af⊥ae，交cb的延长线于点f，如图1（2）所示．
四边形abcd是正方形，∠bad=∠d=∠abc=90°，ab=ad，ab∥dc．
af⊥ae，∠fae=90°．
∠fab=90°-∠bae=∠dae．
在△abf和△ade中，fab=∠ead
ab=adabf=∠d=90°
△abf≌△ade（asa）．
bf=de，∠f=∠aed．
ab∥dc，∠aed=∠bae．
∠fab=∠ead=∠eam，∠aed=∠bae=∠bam+∠eam
∠bam+∠fab
∠fam．∠f=∠fam．
am=fm．
am=fb+bm=de+bm．
3）①如图2（1），结论am=ad+mc仍然成立．
如图2（2），结论am=de+bm不成立．
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