清华英语学校 2024年八年级下册数学期末试题。
本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(每小题4分，共42分，)
1．要使分式有意义，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
2．下列图案由正多边形拼成，其中是中心对称图形的是( )
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
ab．c． d．
4.若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值可以（ ）
abcd.
5对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ）
a．众数是4 b．中位数是5 c．极差是7 d．平均数是5
6在下列命题中，正确的是( )
a．一组对边平行的四边形是平行四边形
b．有一个角是亩角的四边形是矩形。
c．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
7 如图，在菱形abcd中，已知ab=5，ac=8，那么菱形的面积为（ ）
a20 b． 24 c． 40 d． 48
8.如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转。
90后得到△，则点的坐标是（ ）
a． （3，4） b． （4，5） c． （7，4） d． （7，3）
9．如图，四边形abcd中，∠bad=∠adc=90°，ab=ad=，cd=， p为四边形abcd边上的点，若p到bd的距离为，则点p的个数为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
10.如图，在△abc中，ab=ac,m、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连接dn和em，若ab=13，bc=10，de=5，则图中阴影部分的面积为( )
a．40b．35c．30 d．25
11．如图，将周长为10的△abc沿bc方向平移l个单位，得到△def，则四边形abfd的周长是( )
a．12 b．14c．15 d．16
12．如图，在△abc中，∠cab=65°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab’c’
的位置，使得cc ’/ab，则∠bab’的度数为( )
a．25° b．30° c．50° d．55°
13、如图，abcd中，ae、df分别是∠bad、∠adc的角平分线，相交于点g，交bc边于e、f点，已知ad=8，ef=2，则平行四边形ab长为( )
a、3 b、4 c、5 d、6
14、如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上，得到经过点d的折痕de．则∠dec的大小为( )a、70° b、75° c、80° d、85°
二、填空题(每小题4分，共48分)
1．因式分解2．当x时，分式的值为0．
3．已知关于x的方程无解，则___
4若m-2n=-1则m2-4mn+ 4n2的值是___
5．若，则=__
6.线段cd是由线段ab平移得到的，点的对应点为，则点的对应点d的坐标是___
7如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则△aef的周长=__cm．
8.已知函数和的图象交于点p,则根据图象可知，
关于的不等式的解集是。
9如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是线段ao、bo的中点．已知ac+bd=12厘米，△oab的周长是10厘米则ef=__厘米。
10、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，bd=6cm，dh⊥ab于点h，则dh长为___cm。
11．把一副三角板如图甲放置，其中，∠acb=∠dec=90°，∠a=45°，∠d=30°斜边ab=12，cd=16，把三角板dce绕着点c顺时针旋转15°得到△d1ce1(如图乙)，此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长度为。
12甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，沿同方向同速行驶，每车最多只能带18桶汽油，途中不能用别的汽油，每桶汽油可使一辆车行驶50千米，两车都必须按原路返回原地，两车相互可以借对方的汽油，为了使得甲车尽可能地远离出发点，乙车将尽可能的帮助甲车，那么甲车最远可以行驶___千米。
三、解答题(每小题7分，共28分)
1计算： 1计算：
3先化简，再求值：，其中。
4如图，在菱形abcd中，ac为对角线，点e、f分别是。
边bc、ao的中点． (1)求证：△abe≌△cdf
2)若∠b=60°，ab=4，求线段ae的长．
四解答题(每小题10分，共32分其中3小题12分)
1 某工厂，甲负责加工a型零件，乙负责加工b型零件．已知甲加工60个a型零件所用。
时间和乙加工80个b型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设。
甲每天加工x个a型零件．（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；
2）根据市场**估计，加工a型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工b型零件所获得的利润每件比a型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）
与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值。
2如图，已知直线，直线，两直线交于点a，交轴于c点，交轴于点b，交轴于点d.
1）求出a、b、c三点的坐标；
2）求的面积。
3在□abcd中，延长cd至点e，使de＝cd，连接be交ad于点f，交ac于点g.
1）求证：af＝df；（2）若bc＝2ab，de＝1，∠abc＝60°，求fg的长。
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