一．选择题（36分）
1. 下列各数中，3.141 59，，0.131 131 113…，－无理数的个数为（ ）
a.1b.2c.3d.4
2.计算－9的结果是( )
abcd.3．如图，与关于直线对称，且，则的度数为。
a．48° b．34° c．74d．98°
4、如图，△ade∽△abc ， 若ad=1，bd=2，则△ade与△abc的相似比是（ ）
a.1：2b.
1：3c.2：
3d.3：2/5、如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将△bce绕点c顺时针方向旋转900得到△dcf，连结ef，若∠bec=600，则∠efd的度数为。
a、100 b、150 c、200 d、250
6.如图，△abc经过位似变换得到△def，点o是位似中心且oa=ad，则△abc与△def的面积比是（ ）
a.1：6b.1：5c.1：4d.1：2
7.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
a.①和②b.②和③c.①和③d.②和④
8.给出4个判断：
有一个角相等的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，④所有的矩形都相似．
其中判断正确的个数有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
9． 如图，在△abo中，ab⊥ob，ob=，ab=1．将△abo绕o点旋转90°后得到△a1b1o，则点a1的坐标为（ ）
ab．（，或（1，）
cd．（，或（，）
10.如图，已知点p在△abc的边ac上，下列条件中，不能判断△abp∽△acb的是（ ）
a.∠abp=∠cb.∠apb=
11．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）
ab． c． d．
a .450 b. 300 c. 250 d. 150
12、如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1，4）和（3，0），点c是y轴上的一个动点，且a、b、c三点不在同一条直线上，当△abc的周长最小时，点c的坐标是（ ）
a．（0，0） b．（0，1） c．（0，2） d．（0，3）
二．填空题（21分）
13.***开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升。
14．直线与轴，轴分别交予、两点，把△aob绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是。
15．如图，在4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转90°，得到△m1n1p1，则其旋转中心可以是---
16、在△abc中，ab=5,ac=4,e是ab上一点，ae=2,在ac上取一点f,使以a、e、f为顶点的三角形与 △abc相似，那么af=__
17、如图，在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于d，cd=6，bd=4，则ad=__
18.如图，在abcd中，ef∥ab，de：ea=2：3，ef=4，则cd的长为___
19.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆ab的高度，使用长为2m的竹竿cd作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面o处重合，测得od=4m，bd=14m，则旗杆ab的高为___m．
三．解答题（63分20题5分，其他各题12分）
20.（5分）解不等式组并将解集表示在数轴上。
21.如图：已知△abc∽△dec，∠d=45°，∠acb=60°，ac=3cm，bc=4cm，ce=6cm．求：
1）∠b的度数；
2）求ad的长．
22．如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△abc的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
1）作出△abc绕点a逆时针旋转90°的△ab1c1，再作出△ab1c1关于原点o成中心对称的△a1b2c2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法。）
2) 点b1的坐标是点c2的坐标是。
3) 求△abc绕点a逆时针旋转90°的过程中，线段ab扫过的面积。
23.如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点。
1）求证：；
2）若正方形的边长为4，求的长．
24．在△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将此三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb与点d、点e，图①，②
观察线段pd和pe之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
25. 某文具商店销售功能相同的a,b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元。
1）求这两种品牌计算器的单价。
2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了**活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1,y2关于x的函数关系式。
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