八年级第二学期数学期末试卷1
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简等于( )
a、 b、 c、 d、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
a、 b、 cd、
3、下列命题中不成立是。
a、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。
b、三个角的度数之比为1：：2的三角形是直角三角形。
c、三边长度之比为1：：2的三角形是直角三角形。
d、三边长度之比为：：2的三角形是直角三角形。
4、如图是三个反比例函数，，
在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小。
关系为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b ，则△aob的面积是（ ）
a、1b、2c、3d、4
6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
a、5，13，12 b、2，3， c、4，7，5 d、1，
7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
a、对边相等 b、对边平行 c、对角互补 d、内角和为360°
8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直角梯形。
9、，，的平均数为a，，，的平均数为b，则，，…的平均数为（ ）
a、 b、 c、 d、
10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数。
的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
a、21 b、22 c、23d、24
11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ）
a、3：4 b、5：8 c、9：16 d、1：2
12、、已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列 5个条件①ab∥cd ②ad∥bc③ab=cd ④∠bad=∠dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有。
a6组 b.5组 c.4组 d.3组。
二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
13、计算(x+y
14、如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠ddae15、如图，△abc、△ace、△ecd都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些。
16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm。
17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是中位数是。
18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件？如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。
19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y用含x的代数式表示）20、已知，在△abc中，ab＝1,ac＝,∠b=45°,那么△abc的面积是。
21、如图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是___
22、在四边形abcd中，若已知ab∥cd，则再增加条件即可使四边形abcd成为平行四边形。
三、解答题（共64分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
23、（1）（5分）计算：。
2）（5分）解分式方程：.
24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： =a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
26、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
27、（8分）已知：如图，在□abcd中，对角线ac交bd于点o，四边形aode是平行四边形。求证：四边形aboe、四边形dcoe都是平行四边形。
28、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？
29．(7分)如图，已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，ad=3cm，bc=7cm，de⊥bc于e，试求de的长．
30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成下表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p。若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行。
1）请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否变化，并简述理由。
2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△aob的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
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