八年级数学期末试卷

2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷。

第一部分试题。

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．（2015春高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）

a． y=2x b． y=+2 c． y=﹣x d． y=2x2﹣1

考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．

分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．

解答：解：a、y=2x是正比例函数，故a错误；

b、y=+2是反比例函数的变换，故b错误；

c、y=﹣x是一次函数，故c正确；

d、y=2x2﹣1是二次函数，故d错误；

故选：c．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2．（2015春高密市期末）下列说法中错误的是（）

a．成中心对称的两个图形全等。

b．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分。

c．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心。

d．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合。

考点：中心对称．

分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可．

解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知a、c、d正确，b错误．

故选：b．点评：本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．

3．（2006青岛）点p1（x1，y1），点p2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

a． y1＞y2 b． y1＞y2＞0 c． y1＜y2 d． y1=y2

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．

解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．

故选a．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．

4．（2015春高密市期末）下列问题中，是正比例函数的是（）

a．矩形面积固定，长和宽的关系。

b．正方形面积和边长之间的关系。

c．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系。

d．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系。

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：a、∵s=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；

b、∵s=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；

c、∵s=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；

d、∵s=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．

故选d．点评：本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．

5．（2013烟台）如图，将四边形abcd先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点a的对应点a′的坐标是（）

a．（6，1） b．（0，1） c．（0，﹣3） d．（6，﹣3）

考点：坐标与图形变化-平移．

专题：推理填空题．

分析：四边形abcd与点a平移相同，据此即可得到点a′的坐标．

解答：解：四边形abcd先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点a也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，a′坐标为（0，1）．

故选：b．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

6．（2012本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）

a． b． c． d．

考点：利用平移设计图案．

专题： **型．

分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：a、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；

b、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；

c、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；

d、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．

故选c．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

7．（2015春高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是。

a． y=0.05x b． y=5x c． y=100x d． y=0.05x+100

考点：函数关系式．

分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．

解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．

故选：b．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．

8．（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

a． b． c． d．

考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．

分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．

解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意义，解得k＞1，k﹣1＞0，1﹣k＜0，一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：

故选：a．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．

2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．

3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．

9．（2015春高密市期末）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）

a．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了。

b．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了。

c．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。

d．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回。

考点：函数的图象．

分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案．

解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故b正确；

故选：b．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键．

二、填空题（每小题3分，共21分）

10．（2015春高密市期末）已知点（a，1）在函数y=3x+4的图象上，则a= ﹣1 ．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，1）代入解析式得到a的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．

解答：解：把（a，1）代入y=3x+4得3a+4=1，解得a=﹣1．

故答案为﹣1．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

11．（2015春高密市期末）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．

考点：一次函数与二元一次方程（组）．

分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．

解答：解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），方程组的解为．

故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

12．（2012无锡）如图，△abc中，∠c=30°．将△abc绕点a顺时针旋转60°得到△ade，ae与bc交于f，则∠afb= 90 °．

考点：旋转的性质．

分析：根据旋转的性质可知∠caf=60°；然后在△caf中利用三角形内角和定理可以求得∠cfa=90°，即∠afb=90°．

解答：解：∵△ade是由△abc绕点a顺时针旋转60°得到的，∠caf=60°；

又∵∠c=30°（已知），在△afc中，∠cfa=180°﹣∠c﹣∠caf=90°，∠afb=90°．

故答案是：90．

点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△abc绕点a顺时针旋转60°得到△ade”找到旋转角∠caf=60°是解题的关键．

13．（2015春高密市期末）直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为 3 ．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：当x=0时，y=x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x+3=0，解得x=﹣2，则直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=×3×2=3．

故答案为3．

14．（2015春高密市期末）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第。

一、二、四象限．

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