水田实验学校2013-2014学年度第二学期第一次月考。
八年级数学。
一、选择题。
1、下列不等式，是一元一次不等式的是。
a. b.
cd. 2、 某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折**，但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折。
a. 9b. .8c7d. 6
3、 以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是。
a．2，，4 b．1，， c． 4，5，6 d．2，3，4
4、 不等式2+1<8的最大整数解是（ ）
a、2 b、1 c、 4 d、3
5、 下列条件中能判定△abc≌△def的是。
a．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d
6、下列命题中正确的是。
a．有两条边相等的两个等腰三角形全等 b．两腰对应相等的两个等腰三角形全等。
c．一边对应相等的两个等边三角形全等 d．两角对应相等的两个等腰三角形全等
7、已知：在△abc中，ab≠ac，求证：∠b≠∠c．若用反证法来证明这个结论，可以假设。
a．∠a＝∠b b．∠b＝∠c c．ab＝bc d．∠a＝∠c
8、下列定理中，没有逆定理的是。
a．直角三角形的两个锐角互余 b．等腰三角形两腰上的高相等。
c．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 d．全等三角形的周长相等。
9、若代数式的值不大于3,则的取值范围是( )
a. b. c. d.
10、如果ma. m－9—n； c. >d. >1.
11、已知不等式2x―a＞―3的解集如右图：
则a的取值是 (
a． 0b． 1 c． ―1 d． 2
12、已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于d，△abc和△dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则△abc的腰和底边长分别为。
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
二填空题（12分）
13当a时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜
14在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，ab＝6cm，则bccm
15已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于。
16不等式的解集是。
三解答题（52分）
17解下列不等式（第一问4分，第二问5分）
1）2+2x< ―12） 5（x+2）≥1―2(x―1
18（7分）当x在何范围时，代数式与的和大于—1，并将其表示在数轴上。
19（7分）已知：如图，△abc和△cde都是等边三角形，点d在bc边上．求证：ad＝be．
20（7分）已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且de=df.
求证：△abc是等腰三角形。
21（7分）已知：如图，等腰三角形abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，直线l经过点c(点a、b都在直线l的同侧)，ad⊥l，be⊥l，垂足分别为d、e．求证：dc=eb.
22（8分）某园林原来每张票10元，只能用一次。后来推出年票，年票分三种： b类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，c类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。
1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
2）已知a年票每张120元，持票进入不用再买门票；求一年中进入该园林至少多少次时，购买a类年票才比较合算。
23（7分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)猜想：当∠a满足什么特殊条件时，点d恰为ab的中点？写出来，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
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