都匀三中2017-2018学年度第二学期。
八年级期中考试数学试题。
出题人： 邓登江审题人：杨媛。
一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． cd．
2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
a．5或7 b．7或9c．7d．9
3．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ）
a．6b．7c．8d．9
4．将一副常规的直角三角尺（分别含30°和45°角）按如图方式放置，则图中∠aob的度数为（ ）
a．75b．95c．105° d．120°
5．如图，以点o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以点a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画出射线ob，则∠aob=（
a．30° b．45° c．60° d．90°
6．如图，∠1=60°，则∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e＋∠f=（
a．240° b．280° c．360° d．540°
7．某地**过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（ ）
a．等边对等角b．等角对等边
c．等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合。
d．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合
8．如图，△abc中，bd是∠abc的角平分线，de∥bc，交ab于e，∠a=60°，∠bdc=95°，则∠bed的度数是（ ）
a．35b．70c．110° d．130°
9．如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=10，de=3，则△bce的面积等于（ ）
a．13 b．15c．30 d．60
10．如图，在△abc中，ab=ac，ad是△abc的中线，e是ab上一点，p是ad上的一个动点，则下列线段的长等于bp＋ep的最小值的是（ ）
a．bc b．adc．ac d．ce
二、填空题：（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是： ．
12．已知m（a，3）和n（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为 ．
13．如图，△abc是等边三角形，bd平分∠abc，点e在bc的延长线上，且ce=1，∠e=30°，则bc= ．
14．在△abc中，ab=2cm，ac=4cm，则bc边上的中线ad的取值范围是 ．
15．如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数 ．
16．如图，d、e分别是△abc边ab、bc上的点，ad=2bd，be=ce，设△adf的。
面积为s1，△cef的面积为s2，若s△abc=12，则s1﹣s2的值为 ．
17.如图，把长方形纸片abcd沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，有下列说法：①△eba和△edc一定是全等三角形；②△ebd是等腰三角形，eb＝ed；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠abe和∠cbd一定相等；其中正确的有。
18.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是。
四、解答题每小题5分每小题6分，24题8分，25题10分，共46分）
19.（5分）如图，已知d为△abc边bc延长线上一点，df⊥ab于f交ac于e，∠a=35°，d=42°，求∠acd的度数。
20.（5分）如图：△abc中，ab=ac,pb=pc．求证：ad⊥bc.
21.（6分）△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上．
1）作出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点c1的坐标；
2）求△abc的面积．
3）在y轴上找点d，使得ad+bd最小，作出点d.(不要求写做法)．
22.（6分）如图，已知△abc。
1).求作ac的垂直平分线，交bc于d点，交ac于e点；
2)连接ad，若△abd的周长为13cm，ae=3cm.求△abc的周长．
23．（6分）如图，在△abc中，∠b、∠c的平分线be，cd相交于点f．
1）∠abc=40°，∠a=60°，求∠bfd的度数；
2）直接写出∠a与∠bfd的数量关系．
24．（8分）已知： 点a、c、b在同一条直线上，△dac、△ebc均是等边三角形， ae、bd分别与cd、ce交于点m、n，求证：（1）ae=bd
2）△cmn为等边三角形
25．（10分）如图，已知△abc中，∠b=∠c，ab=8厘米，bc=6厘米，点d为ab的中点．如果点p**段bc上以每秒2厘米的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上以每秒a厘米的速度由c点向a点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
1）用的代数式表示pc的长度；
2）若点p、q的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
3）若点p、q的运动速度不相等，当点q的运动速度a为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
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