学年度第二学期八年级数学试卷

2013—2014学年度第二学期。

八年级数学试卷（阅题卷）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若分式的值为零，则的值是。

a．0 b．1 c．-1 d．-2

2．对于非零的两个实数，规定，若，则的值是。

a. b. 1 c. d.

3．在反比例函数的图象上有两点则的值是。

a．负数 b．非正数 c．正数 d．不能确定。

4．正方形内有一点a,其到各边的距离从小到大依次是1，2，3，4，则正方形的周长是。

a．10 b．20 c．24 d．25

5．在同一平面直角坐标系下，直线与双曲线的交点个数为。

a．0个 b．1个 c．2个 d．不能确定。

6．下列计算错误的是。

a. b. c. d.

7．一种细菌的半径是0.0000045 m，该数字用科学记数法表示正确的是。

a． b． c． d．

8. 三角形的三边长为， ,且满足，则这个三角形是

a. 等边三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 锐角三角形。

9．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是。

a．当ab=bc时，它是菱形 b．当ac⊥bd时，它是菱形。

c．当∠abc=90°时，它是矩形 d．当ac=bd时，它是正方形。

10. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为。

abcd二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若分式无意义，则实数的值是。

12．一个正多边形的每个外角都是72o,则这个正多边形的对角线有___条。

13．边长为5cm的菱形，一条对角线长是8cm,则另一条对角线长为___

14．直角三角形的两边长为6，8，则第三边长为___

15．一个三角形三边长为3，4，5，则该三角形的面积为___

16．已知：，则。

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．解方程：

18．化简求值：, 其中。

19．如图，在△abc中，ab=ac，ad是高，am是△abc外角∠cae的平分线．

1）用尺规作图方法，作∠adc的平分线dn；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

2）设dn与am交于点f，判断△adf的形状．（直接写出结果，不要求证明）

四。解答题（二）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各铺设多少米？

21. 如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为c，cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2，od=4，△aob的面积为1．

1）求一次函数与反比例函数的解析式；

2）直接写出当x＜0时，的解集。

22. 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

1）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以为底，以为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；

2）利用图2中的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：

bc=，ad

又∵在直角梯形abcd中有bc___ad（填大小关系），即。

五．解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23. 已知反比例函数y=的图象的两个分支分别位于第。

一、第三象限．

1）求k的取值范围；

2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

①求当x=-6时反比例函数y的值；

②当0＜x＜时，求此时一次函数y的取值范围．

24. 如图，四边形abcd是矩形，对角线ac、bd相交于点o，be∥ac交dc的延长线于点e．

1）求证：bd=be；

2）若∠dbc=30°，bo=4，求四边形abed的面积．

25. 如图，已知在等腰梯形abcd中，ad∥bc．

1）若ad=5，bc=11，梯形的高是4，求梯形的周长；

2）若ad=a，bc=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c

请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）

3）若ad=3，bc=7，bd=，求证：ac⊥bd．

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