时间：100分钟满分：120分。
一、细心选一选(本大题满分42分，每小题3分)
1.用科学记数法表示为（ ）
a. b. c. d.
2.下列各式：①，其中是分式的有（ ）
a.1b. 2c.3d.4
3.使分式无意义，则的值是（ ）
ab. 0c.1d. 2
4.已知反比列函数的图象经过第。
一、三象限，则的取值范围是（ ）
abcd.全体实数。
5.如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）
a. 扩大10倍 b. 缩小10倍 c. 不变 d. 扩大100倍。
6.下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
a.（1，1） b.（1，2） c.（2，2） d.（2，）
7.化简的结果是（ ）
abcd.
8.的最简公分母是（ ）
abcd.
9.下列计算正确的是 （
abcd.
10.函数是反比例函数，则必须满足（ ）
abc. d.
11.如右图，在△abc中，∠acb=90°, bc=6cm
ac=8cm，d是ab的中点，则ad的长是（ ）
a.13cmb.5cm
c.6.5cmd.3cm
12.在中，是的（ ）
a.一次函数 b.反比例函数
c.正比例函数 d.即不是正比例函数，也不是反比例函数。
13.一等腰三角形的底边长为8，一腰长为5，则其底边上的高为（ ）
a.6b.3c.10d.
14.如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为10时，则与的函数关系式为（ ）
a. b. c. d.
二、用心填一填（本大题满分16分，每小题4分）
15.计算。
16. 的值为0，则。
17.已知反比例函数的图象经过点和，则的值为。
18.若一直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为。
三、耐心解一解（本大题满分62分）
19.（满分10分，每小题5分）计算：
12）化简：
20.（满分8分）先化简，再求值：，其中。
21.（满分10分）解方程：
22.（满分10分）从2023年1月起某汽车平均提速20千米/时，用相同的时间，汽车提速前行驶了150千米，提速后比提高速前多行驶50千米，提速前汽车的平均速度为多少千米/时？
23.（满分10分）在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5cm，ab=13cm ,求：
1）直角边bc的长；（4分）
2）△abc的面积；（3分）
3）斜边上的高。（3分）
24、（满分14分）已知图中的曲线为函数（为常数）图象的一支。
1）求常数的取值范围；（5分）
2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为，求点的坐标反比例函数解析式。（9分）
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