浙江版2017-2018学年度（下）八年级数学期末模拟试题1
时间90分钟，满分120分）
一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
1．二次根式中的取值范围是。
abcd．
2．某中学八年级（1）班的一次数学测试的平均成绩为95分，男生平均成绩为97分，女生平均成绩为92分，若该班有学生50人，则男生、女生人数分别为（ ）
a．30人，20人 b．40人，10人 c．20人，30人 d．10人，40人。
3．不能够判定四边形是平行四边形的为（ ）
a．两组对边分别相等的四边形 b．一组对边平行且相等的四边形。
c．对角线互相平分的四边形 d．一组对边相等一组对角相等的四边形。
4．已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是（ ）
a． b．0 c．1 d．2
5．如图，将abcd沿对角线ac折叠，使点b落在b′处，若∠1=48°,∠2=32°，则∠b为（ ）
a．124b．114c．104d．56°
6．如图，矩形oabc面积是24，反比例函数的图象经过ab的中点d，则k的值为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，正△aef的边长与菱形abcd的边长相等，点e、f分别在bc、cd上，则∠cef的度数是（ ）
a．30° b．35° c．40° d．45°
8．若点（，）与点（，）关于x轴对称，则点p（，）关于原点的对称点坐标是（ ）
a．（，b．（，c．（，d．（，
9．如图，直线与双曲线（a,b,m均为常数，且a≠0）相交于a，b两点。
点a的坐标为，点b的坐标为，则不等式的解集是（ ）
a． b．或 c．或 d．
10．如图，将△ade绕正方形abcd的顶点a顺时针旋转90度，得到△abf，连接ef，交ab于点h，则下列结论：①ae⊥af c∠aef=45°；②四边形aecf的面积等于abcd的面积；④四边形aecf的周长等于abcd的周长．其中正确的个数是（）
a．4 b．3 c．2 d．1
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11．若用反证法证明命题“三角形中，至少有一个角不小于60°”时，应假设。
12．如果方程的一个根为，那么k的值为___
13．若一组数据， ,的平均数是，方差是，则， ,的平均数和方差分别。是___
15．如果代数式有意义，那么在平面直角坐标系中，直线的图象不经过。
第象限。16．如图所示，已知a，b为反比例函数图象上的两点，动点p（x，0）在x正半轴上运动，当线段ap与线段bp之和达到最小时，点p的坐标是___当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是___
17． 若把一个多边形剪去一个角，剩余部分的内角和为1080°，那么原多边形有___条边．
18．已知，是一元二次方程的两个根，则代数式的值为___
19．在四边形abcd中，ab=cd，点e、f、g 分别是边ad、bc、bd的中点，∠abd=16°，∠bdc=66°，则∠gfe的度数是。
20．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手21次，如果参加聚会的每两个人互发一次微信祝福，问所有人共发微信条。
三。解答题(满分60分)
21．（本题9分）(1)计算： ；
2)当，时，求代数式的值；
3)解方程：．
22．（本题8分）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.
5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由．
23．（本题10分）阅读，如图1在梯形abcd中，ad∥bc，点e、f分别是腰ab、dc的中点，连接ef，则ef叫做梯形abcd的中位线，利用三角形中位线的知识，可以证明ef∥ad∥bc，且。
证明：如图3，连接af，并延长与bc的延长线相交于点m，∵点f是dc的中点，df=cf.
ad∥bc，∠1=∠m，∠2=∠3，△adf≌△mcf
∴af=mf，ad=cm.
∴ ef是△abm的中位线，∴ ef∥ad∥bc
应用：如图2在梯形abcd中，ad∥bc，点e、f分别是对角线ac、db的中点，连接ef，试证明ef∥ad∥bc，且。
24．（本题10分）如图，abcd中，g是cd上一点，bg交ad延长线于e，af=cg，dge=100度．
1）试说明df=bg；
2）试求∠afd的度数．
25．（本题12分）如图，在正方形abcd中，点e是边bc上一动点（不与点b，c重合），由点b向点c运动；点f是边cd上一动点（不与点c，d重合），由点c向点d运动。ag⊥ef，垂足为g. 连接ae、af分别交对角线bd于点m、n.
1）若ag与正方形的边长相等，且eg=2，fg=3，求①∠eaf的度数；②ag的长．
2）在运动过程中始终保持∠eaf=45°，试判断am，mn，nb之间的数量关系，并说明理由．
26．（本题11分）如图，直线l经过点a(1，0)，且与双曲线（x＞0）交于点b(2，1)，过点p(p，p－1)（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线（x＞0）和（x＜0）于m，n两点。
1）求m的值及直线l的解析式；
2）是否存在实数p，使得s△amn＝4s△apm？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由。
参***。一、选择题（本题共10小题，满分共30分）
二、填空题（本题共10小题，满分共30分）
11.应该假设“三个角都小于60° ”12. 13.9,4 14. 15.三
16. ，17.7或8或9 18.2 19.25° 20.42°
三。解答题(满分60分)
21. 解（1）
3）解： 22.解：
（1）该样本数据中车速是52的有8辆，最多，所以，该样本数据的众数为52，样本容量为：2+5+8+6+4+2=27，按照车速从小到大的顺序排列，第14辆车的车速是52，所以，中位数为52；
3）不能，因为由（1）知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快．
23.证明：如图4，连接df，并延长与bc于点m，∵点f是ac的中点，af=cf.
ad∥bc，∠daf=∠mcf，∠afd=∠cfm，△adf≌△cmf
∴df=mf，ad=cm.
∴ ef是△dbm的中位线，∴ ef∥ad∥bc
24.（1）证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab=dc，又af=cg，ab-af=dc-cg，即gd=bf．
又dg∥bf，四边形dfbg是平行四边形，df=bg．
2）∵四边形dfbg是平行四边形，df∥gb，∠gbf=∠afd．
同理可得∠gbf=∠dge．
afd=∠dge=100°．
25.证明：（1）①在rt△abe和rt△age中，∵
rt△abe≌rt△age（hl），∴bae=∠gae，be=ge.
同理，∠daf=∠gaf，df=gf.
∠bae+∠gae+∠daf+∠gaf=90°，2∠gae+2∠gaf=90°
∠gae+∠gaf=45°.
由①的结论知。
be=ge=2，df=gf=3.
设ag=，则bc=dc=ag=.
在rt△ecf中，即。
解方程，得，（舍去）.
ag=6.2）如图（2）将△abm绕点a旋转90°到的位置，.
△abd是等腰直角三角形，∠abd=∠adb= =45°.
又∵∠man=45°，∠bad=90°，∠bae+∠fad=∠fad +=45°.
在△amn和中，△amn≌ (sas).
是直角三角形，.
即。26.解：（1）∵点b(2，1)在双曲线上，∴，得m＝2.
设直线l的解析式为y＝kx＋b
直线l过a(1，0)和b(2，1)∴，解得。
直线l的解析式为y＝x－1.
2）由于pn∥x轴，p(p，p－1)（p＞1），∴m、n、p的纵坐标都是p－1（p＞1）
把y＝p－1分别代入双曲线（x＞0）和（x＜0），得m的横坐标和n的横坐标（其中p＞1）
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