八年级数学第一学期期末模拟试题。
一、火眼金星的你选一选。
以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
a．1，2，3 b．，，c．32，42，52 d．3，4，5
分别顺次连结 ①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ）
abcd．①②
下图所列图形中是轴对称图形的有（ ）
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
4．如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ad、bc于e、f，那么。
阴影部分的面积是矩形abcd的面积的（ ）
a、 bc、 d、
5．将△abc向右平移3个单位后得到△a′b′c′，若点a的坐标是（－2，3），则点a′的坐标是（ ）
a．（1，3） b．（－2，6） c．（－5，3） d．（－2，0）
已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是（ ）
a．k＞0，b＞0 b．k＞0，b＜0 c．k＜0，b＞0 d．k＜0，b＜0
小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，那么这个方程组的解是（ ）
a．x＝2，y＝1 b．x＝1，y＝2 c．x＝2，y＝2 d．x＝1，y＝1
．八年级5班的10名同学的期末体育测试成绩如下： 85，86，86，86，86，87，88，89，89，90，这些成绩的中位数是（ ）
a．85 b．86 c．86.5 d．90
二、细心填一填。
9．如果等腰三角形的一个内角是50°，则底角是。
10．已知点p1（a，3）与p2（－2，－3）关于x轴对称，则；与p1关于原点对称的点p3的坐标是。
11．在△abc中，∠c＝90°，de是ab的垂直平分线，∠a＝40°，则∠cdb＝ ．
12．在学校举行的广播操比赛中，六名评委对八（1）班打分如下：7.5分，8.
2分，7.8分，9.0分，8.
1分， 7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___分．
13．在数学活动“温度计上的一次函数”中我们知道表示温度一般两种方式摄氏（℃）与华氏（℉）通过调查得知：10℃＝50℉，20℃＝68℉，请你算一算30
14．如图，de是△abc的中位线，fg为梯形bced的中位线，若bc＝8，则fg等于。
15．一次函数与x轴的交点坐标是___与y轴的交点坐标是___
16．图中的图象折线abcde描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为km；④汽车自出发后3h-4.
5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有。
三、用心做一做：（本题共10题，计66分）
17⑴在下边的直角坐标系中描出a（1，0）、b（3，0）、c（2，2）并连接成△abc．
把△abc放大成△ab′c′，使△ab′c′的边长是△abc的边长的2倍．请在下面的直角坐标系中描出△ab′c′ 。
18．如图，abcd是平行四边形，∠b=600，e、f分别是ad、bc边上的中点，且de=dc。试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．
19．已知：如图，在正方形abcd中，点p是ac上任意一点（不同于a、c），且pe⊥ab，pf⊥bc，e，f是垂足．试探索ef与pd的关系．
20．你来决策：某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为l000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地—家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：
如果将蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果将蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接**；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，刚好15天完成。
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说明理由。
21． 2023年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是该省某水库的蓄水量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据图形回答下列问题：
该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
22．安踏运动鞋专卖店在2023年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：
请你帮忙求出销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；
如果你是经理，在下次进货时应当根据⑴中的哪一种评估数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么？
23．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是。
2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
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