学年第一学期八年级数学期末试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各式分解因式正确的是（）

a．2（m﹣n）2﹣6（n﹣m）3=2（m﹣n）2（1﹣3m﹣3n） b．﹣m4﹣n4=﹣（m2+n2）（m+n）（m﹣n）

c． d．m4﹣2m2n2+n4=（m+n）2（m﹣n）2

2．（3分）（2010秋郴州期末）对于下列各组条件，不能判定△abc≌△a′b′c′的一组是（）

a．∠a=∠a′，∠b=∠b′，ab=a′b′ b．∠a=∠a′，ab=a′b′，ac=a′c′

c．∠a=∠a′，ab=a′b′，bc=b′c′ d．ab=a′b′，ac=a′c′，bc=b′c′

3．（3分）（2005广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

a．带①去 b．带②去 c．带③去 d．带①和②去。

4．（3分）（2008秋雷州市校级月考）小颖从家到学校是1000米，她以不变的速度从家出发20分钟到书店看了10分钟的书，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟到了学校，下列图象中表示小颖从家到学校的时间（分）与路程（米）之间的关系是（）

a． b． c． d．

5．（3分）（2008秋上饶期末）下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

6．（3分）（2012秋安新县期末）如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（）

a．乙比甲快 b．甲比乙快 c．甲乙同速 d．不能判断。

7．（3分）（2004河北）小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）

a．从图中可以直接看出具体消费数额。

b．从图中可以直接看出总消费数额。

c．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比。

d．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况。

8．（3分）（2012大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）

a．a4+a5=a9 b．a3a3a3=3a3 c．2a4×3a5=6a9 d．（﹣a3）4=a7

9．（3分）若（2x﹣5）0=1，则x的取值是（）

a． b．x≥﹣ c．x＞﹣ d．x≠

10．（3分）我们规定这样一种运算：如果ab=n（a＞0，n＞0），那么b就叫做以a为底的n的对数，记作b=logan．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）

a．27 b．9 c．4 d．381

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．（4分）（2007秋番禺区期末）请你写出一个二次三项式，使得二次项系数为3，．

12．（4分）（2012秋静宁县校级期末）若4x2﹣kxy+y2是一个完全平方式，则k= ．

13．（4分）（2013永春县质检）已知等腰△abc的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为 cm．

14．（4分）据2023年5月8日《台州晚报》报道：今年“五一”**周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元．则餐饮消费为万元．

15．（4分）（2011秋淮南期末）请写出符合下列性质的一个函数，①图象经过第二象限；②y随x的增大而增大，这个函数可以是．

16．（4分）（2013秋安龙县期末）观察：

请你用一个字母的等式表示你发现的规律：．

17．（4分）（2013秋游仙区校级期中）如图rt△abc中，∠a=30°，ab+bc=12 cm，则ab= cm．

18．（4分）（2005温州）在实数范围内分解因式：ab2﹣2a= ．

三、解答题（共5小题，满分0分）

19．（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）

20．因式分解2x2y3﹣8x4y5．

21．（2013秋滨湖区校级期末）如图，在△abc中，点d在ab上，点e在bc上，bd=be．请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并给出证明．

你添加的条件是：．

证明：22．（2009秋荔城区期末）去年我市妈祖信俗申遗成功后，到湄州岛观光旅游的客人越来越多，事实表明：如果游客过多，不利于保护珍贵文物．为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票**的方法来控制游览人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系．

1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

2）若设，求该景点一天参观的人数的范围．

23．（2012秋保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式：

1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20

读完这段材料，请你思考后回答：

2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=

只需写出结果，不必写中间的过程）

参***与试题解析。