茂名市育才中学11—12学年八年级(下)期中考试。
数学试题（满分150分）
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）
1．（2011重庆江津区）下列式子是分式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2.下列因式分解错误的是。
a．x2－1=(x＋1)(x－1) b．x2－6x＋9=(x－3)2 c．x2＋x=x(x＋1)
3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
b+c>0 ②a+b>a+c ③bcac
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
4．（2011浙江丽水）计算的结果为（ ）
ab、 c、﹣1d、2
5．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
a． 《一5时，方程的解为负数 b．方程的解是x=+5
c． >一5时，方程的解是正数 d．无法确定。
6．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
7．已知线段ab等于2个单位长，c是线段ab的**分割点，则ac的长度为（ ）
a． b． c．或 d．以上结论都不对。
8．“5·12”汶川大**导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
a． b． c． d．
9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，**为每斤x元；下午，他又买了20斤．**为每斤y元．后来他以每斤元的**卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
a．
10．如果不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是( )
11．如图，一张矩形报纸abcd的长ab=cm，bc=cm，e、f分别是ab、cd的中点，将这张报纸沿着直线ef对折后，矩形aefd的长与宽之比等于矩形abcd的长与宽之比，则：等于（ ）
a．：1b．1c．：1d．1：
12．关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．在比例尺为1：2000的地图上测得ab两地间的图上距离为5cm，则ab两地间的实际距离为m。
14．有四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是用“<”连接）
15．若关于的分式方程无解，则m的值为。
16．如图，c是ab的**分割点，以ca为边的正方形的面积为s1，以bc、ba为边的矩形的面积为s2，则s1s2（填“>”
17．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为。
18．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的的值． =1，则。
三、解答题（共60分）
19．（16分）分解因式和利用分解因式计算。
1)3m+6m—12ma2)
20．解分式方程 (10分)
21、解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（10分）
22、化简和化简求值（20分）
3）先化简，再求值，其中（6分）
4）先化简，再求值：，其中（6分）
23.甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴洛带古镇一日游的旅游团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：
一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？（5分）
24、以长为2cm的定线段ab为边，作正方形abcd，取ab的中点p。在ba的延长线上取点f，使pf＝pd。以af为边长作正方形afem。点m落在ad上。（如图）（7分）
1）试求am，dm的长；
2）点m是线段ad的**分割点吗？请说明理由。
25．（本小题满分10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品****主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
26．（本小题满分12分）某工厂计划为震区生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．
1）有多少种生产方案？
2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产a型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
参***。一、选择题。
二、填空题。
13．100 14．q三、解答题。
19．（1）解：原式=（ a 2+1—2a）（a2+1+2a）
（a一1）2（a+1）2………4分
2）解：原式=2009 2一（2009—1）（2009+1）
2009 2一（2009 2—1）
20．（1）解：原式：
2）解：原式=
3）解：原式=
当时 原式=
4）解：原式=
当时。原式==
21．（1）解：方程两边同乘以，得
解这个方程，得
检验：把x=2代入最简公分母，得2×5×1=10≠0
原方程这个解是x=2
2）解：解不等式①，得x≥一2；
解不等式②，得x<，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图。
所以不等式组的解集为一2≤x<
22．（本小题10分）
解：（1）2000
2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，
则由题意得：
解这个方程，得=750．
经检验， =750是所列方程的根，且符合题意．
答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷．
23．解：（1）设生产a型桌椅套，则生产b型桌椅（500一）套，由题意得。
解得240≤x≤250 因为x是整数，所以有11种生产方案。
2）=（100+2）+（120+4）×（500一）=-22+62000
-22<0，随x的增大而减少．
当x=250时，y有最小值．
当生产a型桌椅250套、b型桌椅250套时，总费用最少．
此时=-22×50十62000=56500（元）
3）有剩余木料。
最多还可以解决8名同学的桌椅问题．
北师大八年级下数学半期模拟测试
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北师大版八年级 下 数学半期考试
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人教版八年级下数学半期复习
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