（试卷满分120分；自测时间60分钟）
班级：__座号：__姓名成绩。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下列各组中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是。
a．3，4，5 b．2，3，4 c． 5，12，13 d．8，15，17
2．下列等式能成立的是 （
a． b． c． d．
3．小吴今天到学校参加初中毕业考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20
分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
4．下列各点在函数的图象上的是。
a．（0，－2） b．（，0） c．（8，20d．（，
5. 函数y= 中自变量x的取值范围是。
x≤26．一根弹簧原长12,它所挂的重量不超过10,并且每挂重1就伸长1.5,写出挂重后弹簧。
长度与挂重量之间的函数关系式是。
7．顺次连接矩形四边中点的四边一定是。
a．正方形 b．矩形 c．菱形d．等腰梯形
8．如图，正方形abcd的边长为8，点m在dc上，且dm=2，n是ac
上的一动点，则dn+mn 的最小值为。
a.8b. cd.10
二、填空题(第9题每空1分，其余每空2分，共34分)
9.全年级每个同学需要一本数学教科书，书的单价为6元，则总金额元与学生数个的。
关系式是其中是的函数， 是自变量。
10.(1)函数中，自变量的取值范围是。
2)函数中，自变量的取值范围是当时。
11.如图，在□abcd中，对角线ac和bd相交于点o，（1）若△aob的周长为15，ab=6， 则ac+bd
（2）若ac＋bd=18，ab=5，则△ocd的周长。
12．如图，平行四边形abcd中，ac⊥bd，ab=2，则平行四边形abcd的周长为。
13．如图，平行四边形abcd中，∠1=∠2，ab=2，ac=5，则平行四边形abcd的面积为。
14.等腰三角形的周长为16，写出底边与腰长之间的函数关系式为。
其中自变量的取值范围是。
15.已知一个等腰三角形的顶角为，底角为，写出与之间的函数。
关系式为其中自变量的取值范围是。
16. 如图所示，已知正方形abcd和等边三角形bce,则∠ead
17．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠b=60°，则四边形abcd的面积为 ．
18．已知，，，则。
19．如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个。
正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去…．
则第n个正方形的边长为。
三、解答题（共70分）
20．如图，已知在平行四边形abcd中，bf=de．求证：∠dae=∠bcf．（8分）
21．已知池中有600的水，每小时抽50.（12分）
1)写出剩余水的体积()与时间之间的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围；
3)8后，池中还有多少水？ (4)多长时间后，池中剩余100的水？
22．定义：若两个无理数，满足，且是有理数，则称与是关于的共轭数．
例如：，则称与是关于的共轭数．（8分）
1）与是否为关于某个数的共轭数？答填是或不是）（2分）
与是关于12的共轭数，则2分）
2）若与是关于4的共轭数，求的值．（4分）
23．如图，菱形abcd中， de⊥ab于 e ．（8分）
1）若∠ade＝25°，求∠c的度数；
2）若e是ab的中点，de=6，求菱形abcd的面积．
24．（8分）如图，在△abc中，∠cab=90°，de，df是△abc的中位线，连接ef，ad．求证：ef=ad．
25．（8分）如图，△abc中，∠acb＝90°，cd平分∠acb，de⊥bc， df⊥ac，垂足分别为e、f．
1）求证： 四边形cfde是正方形．
2）若ac=12，ab=13，求正方形cfde的面积．
26．（8分）如图，△abc是等腰直角三角形，∠a=90°，点p，q分别是ab，ac上的一动点，且满足bp=aq，点d是bc的中点．
1）求证：△pdq是等腰直角三角形；
2）当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由．
27．（10分）如图（1），正方形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e是ac上一点，连接eb．过点a作am⊥be，垂足为m，am与bd相交于点f．
1）求证：oe=of；
2）如图2，若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
八年级数学下学期期中复习卷
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八年级下学期期中复习
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