口广西师范学院数学科学学院。魏。娇。
韦。宏。
李碧荣。关箨词】函数概念教学设计。
中图分类号】ｇ【文献标识码】ａ文章编号。
都是初中数学的核心概念，它们从不同的大飞跃。“变量与函数”的学习对学生的认。
角度刻画一类数量关系。函数概念抽象性较强，接受并理解它有一定难度，所以这是本章学习的难点。本节课是函数的入门课，通过教学让学生初步感受现实世。
知和思维都有较高的要求，入门会有一定困难。因此，本节教学选择创设丰富的现实情景，使学生在情景中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律，使他们能更好地掌握函数概念。
三、教学目标和目标解析。
一。教材分析界中各种变量之间联系的复杂性，同时感。
１４．变量与函数》是义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版八年级上册第十四章第一单元。本教学设计的是它的第２课时，是一节典型的概念课。这。
一。受数学研究是如何化繁就简的。在初中主要研究两个变量之间的特殊对应关系。
课本的引例较为丰富，但有些内容学生较为陌生。本设计选取贴近学生生活实际的例子引入函数的概念，根据实际情境列。
根据课程标准的要求，本节的教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。
．知识与技能。
课时探索量与量之间的函数关系，并。
用合适的函数表示方法进行描述，引导学生从生活实例中抽象出函数概念——本节课的核心内容。
出函数关系式，结合实例说明函数的三种表示方法。设计的重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由一个变量确定另。
一。１）通过直观感知，能分清常量与变量，领悟函数概念的意义，能列举函数实例，并能写出简单的函数关系式。（２通过对实际问题中数量之间相互依存关系的探索，学会用函数思想去描述、研究其变化规律，初步学会运用函数的观点观察、
函数是中学数学中最重要的基本概念之一。它揭示了数量之间相互依存和相互影响的关系，是刻画和研究事物变化规律的重要模型。函数和方程、不等式。
变量，以及唯一确定的含义”。二、学情分析。
函数概念的教学把学生由常量数学引入变量数学，这是学生数学学习中的一。
具体可行，具有很强的操作性。
三、教师要学会按课型设计教学目标。
新授课、复习课和练习课等系列具体课型紧密配合、相互补充，每类课型都是以解决一个特定的教学目标为目的，最后达到模块教学总目标的要求。新授课的教学重心是先感知、理解语言知识并初步运用；复习课的教学重心是梳理、归纳知识，并提升语言能力；练习课的教学重心则是。
总之，教学目标是课堂教学的核心和灵魂。在教学过程中，教师、学生、教学内。
课型，即课的类型，是根据不同的教学任务和不同的教学方法来划分的课的。
容、教学方法和教学手段等都要为实现教学目标服务，同时，教学目标对教师的教、学生的学也具有导向功能。因此，作为课堂教学目标的真正实施者，教师首先要把教学目标当做教学设计的首要环节来对待，自觉树立教学目标意识，重视对教学目标的研究和设计；其次要准确把握新课程“三维目标”关系，能够结合英语学科的课型和学科教学规律设计行为化的教学目标；最后，要在实践中不断反思，努力提高教学目标设计水平。
责编雷。靖）
种类。在具体的英语教学任务中，教师需要用不同的课型来完成不同的教学任务，因为每类课型都具有独特的教学目标、基本规律和过程结构特征。在某类课型的课堂教学中，只有符合该课型的目标、基本特征和教学基本规律，教学才能收到预期效果。
英语教学内容种类繁多，任务。
巩固语言知识并熟练运用。这就要求教师在设计教学目标时，要认真研究每一类课型的教学特点，按照英语学习规律，有针对性、递进性和层次性地设计每类课型的教学目标。教师应做到常学习、常研究。
要求不一，教学情境也不尽相同，这就要求教师要学会根据课型设计不同的教学目标。
和常对照，并不断地对每一次教学设计的实施进行反思，提高教学目标设计的水平，有效实施课堂教学，提高课堂效果，同时促进教师的专业化发展。
例如，现行初中英语教材外研版是以模块为单位展开教学的，每类模块都需要。
分析问题。（３能从实际问题中确定两变。
量之间的函数关系，经历探索函数概念的过程，感受函数模型的思想。
．过程与方法。
１）在实践与探索中，参与变量的发现和函数概念形成过程，强化数学的应。
用与建模意识。（２体会函数思想，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力。
．情感态度与价值观。
１）通过对实际问题数量关系的探索，学会合作学习，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，在探索活动中获得。
成功的体验，树立自信心。（２体会有关变量数学的特点，体验数学与生活有密切联系，培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值。
四、教学重点、难点。
教学重点：理解和掌握函数的概念，并且能从实际问题中提炼出函数关系。
式。教学难点：函数概念本质的理解及从实际问题中提炼出函数关系式。
五、教学过程设计。
．知识回顾。
在学习“变量”这一节内容时，学生对常量和变量已有了一定的认识。让学生指出下面例子中的常量、变量，说出两变量之间有什么关系，给出一个变量的值，另一个变量的值是否唯一确定。
３ ＝丌ｒ２
编写意图：通过复习引入，希望达到两个目的：一是巩固旧知识，并引导学生正确的思考方向；二是为本节讲函数。
定义的核心——一个变化过程、两个变量、唯一对应关系埋下伏笔。）
嘶课引入。引例１：同学们，你们知道世界上最高的摩天轮在**吗？
它就是英国伦敦的“伦敦之眼”。这个摩天轮高１３５米。摩天轮转动时它上面的某个包厢位置的高低在起伏变化。
下面我们来看一幅关于其高度ｈ和时间ｔ这两个变量关系的图像，观察图（１）
想一想：（１在图（１）中，找出题中的。
图（１）两个变量。
２）当时间ｔ取一个确定的值时，高度ｈ的取值是否唯一确定？
３）高度随时间变化而变化，即ｈ随。
的变化而变化。
编写意图：用观察图像的方式引出。
问题，为用图像法表示函数埋下伏笔。设置的问题紧扣函数概念三要素，突出重点，使学生初步领会引例的意图。）
引例２：再来**下面的圆柱堆垒。
从中看出什么规律没有？
图（２）想一想：
１）根据观察，填写下表：
层数ｎ １物体。
总数ｙ２）随着层数ｎ的增加，圆柱的总数，，是如何变化的？
３）对于给定的每一个层数ｎ，圆柱总数ｙ对应有几个值？
编写意图：使用列表法——表示函数的另外一种方式，为学生进一步学习。
函数打下基础。）
引例３：汽车刹车的情况如图（３）所示。在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍滑行．ｓ米，一般的经验公式ｓ＝
图（３）其中表示刹车前汽车的速度（单。
位：千米／时）。
１）公式中有几个变化的量？计算当／＇３分别为时，相应的滑行距离ｓ各是多少。
２）给定一个值，你都能求出相应的ｓ值吗？
想一想：１）上面三个问题的变化过程中分别有几个变量？
２）每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？
编写意图：让学生感受生活中一些。
变化场景与数学息息相关，揭示它们共同的本质属性：各个例子中都有两个变。
化着的量，且这两个量互相关联。）
．学习新课。
１）在两个关联的变量中，若给定其。
中一个变量的值，就相应地确定了另一个变量的值——这正反映了函数的意义。由此我们引出本节课的重点——函数定。义。一。
般地，在一个变化过程中，如果有。
两个变量和ｙ，并且对于的每一个确定的值，＇，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说ｙ是的函数（是自变量，是因变量）。如果当 ＝ｏ时ｙ＝ｂ那么。
叫做当自变量的值为ｎ时ｙ的函数。
值。提出注意点：①两个变量；②一个变量的值随另一变量值的变化而变化；③特殊对应关系。
对照定义，回归引例：引例的问题反映了不同事物的变化过程，这些过程中的。
变量之间存在着一定的关系，这就是函。
数。比如，摩天轮某一包厢位置高低随时间而改变，其高度ｈ可看作是时间ｔ的函数；圆柱的总数随层数变化，总数ｙ可看作是层数／／，的函数；汽车刹车后的滑行距离ｓ（米）随刹车前的速度／３变化，ｓ可。
位：ｌ）随行驶里程 （单位：ｋｍ的增加而减少，平均耗油量为０．１
１）写出函数解析式．。（指出自变量的取值范围。（３汽车行驶２００时，油箱中还有多少汽油？
编写意图：引入数学原型。注重揭。
编写意图：实行多层次作业，有利。
于学生的全面发展和素质提高，体现新课改的要求。）
６）课堂小结。
从以下三个方面进行课堂小结：①函。
看作是的函数。
编写意图：回归引例，相互照应，紧。
数概念；②函数的判断；③求函数关系式。
六、教学反思。
扣函数概念的三要素，让学生加深理解。
示两个变量间的关系，抽象出数学概念，本节课是八年级学生开始接触函数函数概念的本质。）
２）在上述例子中，我们看到，可以用图像、**、代数式表示两个变量的函数关系，这就是函数常用的三种表示法：
图像法：用图像来表示两个变量之间的关系。
列表法：用**的方式来表示两个变量之间的关系。
解析法：用代数表达式来表示两个变量之间的关系。
下面我们来看一道实际应用问题：
一。跳水运动员，从ｌ０米高跳台跳水，对这一过程作出的图像如图（４）所示，其中表示跳水者距水面的距离，ｓ表示跳水者跳起后与起跳点的水平距离。注意观察：
这个图像反映了哪两个量之间的关系？它们是函数吗？根据图像填写**。
图（４）水平距离ｓ／米ｌ
高度ｈ／米。
提问：为什么会想到用列表法来表。
示？编写意图：让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且相关的两个变化着的量都有它们的数量关系。我们要。
善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。）
３）例题讲解。
例１．一辆汽车的油箱中有汽油５０ｌ如果不再加油，那么油箱中的油量ｙ（单。
引领学生经历数学概念的形成过程，获得数学形式化的概念，让学生对函数概。
念进行简单的应用。）
例２．中对于的每一个值ｙ都。
有唯一的值与之对应吗？ｙ是的函数。
吗？编写意图：学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，使学生准确理解概念的内。
涵。）４）课堂检测。
在ｙ＝３中，如果是自变量，是的函数。
下列说法中，不正确的是（）。
．函数不是数，而是一种关系ｂ．多边形的内角和是边数的函数ｃ．一天中时间是温度的函数。
．一天中温度是时间的函数③在下列关系中，ｙ不是的函数的是（
已知函数ｙ＝ｏ一７，当ｘ＝ｌ时的函数值是。
编写意图：趁热打铁，当堂检测学习情况；讲练结合，让学生将书本知识内。
化为自己的知识。）
５）布置课后思考题。
购买一批铅笔，单价０．２元／支，总价ｙ元随铅笔支数变化，指出其中的常量与变量，并写出函数关系式。
根据所给的条件，写出ｙ与的函数关系式。
）ｙ是倒数的４倍。
）等腰三角形顶角度数ｙ与底角的关系。
的入门课。函数概念的学习是学生数学认识上的一次飞跃，所以本设计根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，以及化繁为简的数学研究方法。通过设置丰富的引例（这些引例分别涵盖了函数的三种表示方法），让学生感受到。
数学源于生活而高于生活，并在每个引例中都提出两个问题：一是所研究的事例中，都出现了多少个变量；二是在两个变量中，其中的一个量每取一个值，另一个量有什么变化。由此让每个学生理解具体实例中两个变量的特殊对应关系，初步。
理解函数的概念。因为函数的概念的提出是把学生由常量数学的学习引入变量。
数学的学习，为了更好地突出重点，突破难点，在教学过程中，不失时机地提供反例，让学生理解“唯一确定”的准确含义，从而深刻理解函数概念的本质。函数概。
念是本章教学的一个重点，也是一个难点。本节教学，通过３个引例，让学生充分观察、分析、交流、**，自己总结得出函数的概念，并根据不同的函数关系式熟练地找出常量、自变量、因变量，进一步确定。
函数式子本身是否有意义和实际问题中自变量的允许取值范围。
责编。王学军）
八年级函数概念教学设计
作者 魏娇韦宏李碧荣。广西教育 b版 2012年第07期。关键词 函数概念教学设计。中图分类号 g 文献标识码 a 文章编号 0450 9889 2012 07b 0051 03 一 教材分析。14.1变量与函数 是义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版八年级上册第十四章第一单元。本教学设计的是它...
八年级上册《函数概念》
一教学目标。1.知识与技能 1 了解常量 变量和函数的意义。2 初步学会用变量刻画变化过程，通过实际问题，学会识别常量 变量及函数的方法，尝试建立函数模型。3 了解函数的常用表示方法，会解决简单的实际问题。4 会在简单情况下，根据函数表达式判定函数自变量的取值范围，并按要求求函数的值。2.过程与方法...
八年级数学《函数》教学设计
北师大版八年级数学上第四章一次函数。第1节 函数 教学设计。开阳县金中镇中学 王正权。课题 4.1 函数。一 学情分析。认知基础 学生在七年级下册第四章已学习了 变量之间的关系 对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思...