一教学目标。
1. 知识与技能：
1） 了解常量、变量和函数的意义。
2） 初步学会用变量刻画变化过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。
3） 了解函数的常用表示方法，会解决简单的实际问题。
4） 会在简单情况下，根据函数表达式判定函数自变量的取值范围，并按要求求函数的值。
2. 过程与方法：
1） 经历观察——分析——**——归纳——应用等数学活动，初步学会用变量刻画变化过程的思想方法。
2） 通过建立函数模型的过程，学会将生活实际中量与量之间的关系转化成函数关系来研究的方法。
3. 情感、态度与价值观：
1） 通过学会用变量刻画变化过程的方法，，体验函数是刻画变化过程的重要模型。
2） 通过利用函数解决问题的过程，体验学习函数的意义，感受数学的应用价值。
二教学重难点。
重点：（1）是在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．因为函数关系式是画函数图象的基础。
2）运用函数模型解决实际问题。
难点：（1）是对函数意义的正确理解．因为它是判断一个式子是否是函数的依据。
2）利用函数的解析式确定函数的自变量的取值范围。
三课本知识梳理。
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
判断a是否为b的函数，只要看b取值确定的时候，a是否有唯一确定的值与之对应。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4.、确定函数定义域的方法：
1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
5） 实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
四典型例题。
例1下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：
例2.下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ）
a.（0，1b.（1，－1cd.（－1，3）
五课堂练习。
1.已知函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
abcd.2.若函数和有相等的函数值，则的值为（ ）
abc.1d.
3.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为千米。
4.已知点（，4）在连接点（0，8）和点（，0）的线段上，则。
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