课时课题：第四章第一节函数。
主备人：课型：新授课。
授课时间：2024年10月24日，星期一三第一节。
教学目标： 1 认识变量中的自变量与函数等概念。
2 通过实例，确定函数关系式，并会确定自变量的取值范围。
3通过从图或**中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表的能力，体会函数的不同表达方法。
4通过学函数的概念，提高学生的分析，综合能力，渗透由特殊到一般，由具体到抽象的思考方法，形成合作交流意识及独立思考的习惯。
教学重点1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。
教学难点领会函数的意义，列出函数式并明确自变量的取值范围。
教学过程。一、情境引入。
展示一些与学生实际生活有关的**，如心电**，天气随时间的变化**，抛掷铅球球形成的轨迹，**图等，提请学生思考问题。
意图：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。
二、探求新知。
问题1你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系。你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。
因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度t(k)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：t=t+273,t≥0.
1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度t是多少？
2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的t值吗？
意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.
效果：通过**展示和三个问题的**，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点。
三、归纳总结。
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量，一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、**的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
1） 图象法 ； 2）列表法 ； 3）解析法。
意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。
想一想上述问题中，自变量能取哪些值？（要考虑符合现实生活的取值范围）
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。
四、小试身手。
1指出下列关系式中的变量与常量：
1）球的表面积s（cm2）与球半径r（cm)的关系式是ｓ＝４r2
2）以固定的速度v0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝v0t-4.9t2.
2.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能请指出自变量的取值范围。
1）如果a、b路程为200千米，一辆汽车从a地到b地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？v是t的函数吗？
2）若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？
五、归纳小结。
1、本节课我们学会了。
1）、函数的概念。
2）、如何判断函数关系。
3）、如何确定自变量取值范围。
教学反思：力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
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