八年级反比例函数练习

2024年3月八年级反比例函数练习。

一．选择题（共7小题）

1．如图，a、b、c是反比例函数y=（k＜0）图象上三点，作直线l，使a、b、c到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）

2．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（）

3．如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d．则四边形acbd的面积为（）

4．设点a（x1，y1）和b（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（）

5．正比例函数y=kx和反比例函数y=﹣（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

6．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，则a的值是（）

二．填空题（共9小题）

8．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于a、b两点，若点p是y轴上任意一点，则△pab的面积是。

9．如图，在以点o为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c在直线ab上，且oc=ab，反比例函数y=的图象经过点c，则所有可能的k值为。

10．如图，点p是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，pa⊥op交x轴于点a，△poa的面积为2，则k的值是。

11．如图，菱形oabc的顶点o是原点，顶点b在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点c，则k的值为。

12．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao=ab，则s△aob

13．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于a（1，4）、b（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是。

14．如图，点a在双曲线y=上，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于点b，当oa=4时，则△abc周长为。

15．如图，反比例函数y=的图象经过点p，则k

16．如图，点a在双曲线上，点b在双曲线y=上，且ab∥x轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为。

三．解答题（共4小题）

17．如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于a，b两点，与双曲线y=（a≠0，x＞0）分别交于d、e两点．

1）若点d的坐标为（4，1），点e的坐标为（1，4）：

分别求出直线l与双曲线的解析式；

若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

2）假设点a的坐标为（a，0），点b的坐标为（0，b），点d为线段ab的n等分点，请直接写出b的值．

18．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中bc段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

2）求k的值；

3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

19．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，已知点a的坐标为（﹣1，m）．

1）求反比例函数的解析式；

2）若点p（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点p作pe⊥x轴于点e，延长ep交直线ab于点f，求△cef的面积．

20．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点a，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点b（m，2）．

1）求反比例函数的关系式；

2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，且△abc的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．