5.1函数（1） 学案主备人：
一、课前预习与导学。
1、完成下面的**，并回答问题：
在上表反映的变化过程中，你计算的依据是其中___为可以取不同数值的量，（即变量是恒定不变的量（即常量）。
2、如何理解函数的概念？
3、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为自变量是___
4、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为。
二、交流展示。
1、创设问题情境。
从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮。
和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。
探索活动：1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？
2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？
3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？
**：变量与常量概念的形成过程。
常量。变量。
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。
练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。
在这个变化过程中，有哪些变量？
若面积用s，半径用r表示，则s和r的关系是什么？；π是常量还是变量？
若周长用c，半径用r表示，c与r的关系式是什么？
2、函数的概念：
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
3、尝试：你能举出一些类似的实例吗？
练习：书p142
5.1函数（1）巩固案主备人。
1：某粮店在某一段时间内以相同的****同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程**现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？
2、在圆的周长公式ｃ＝2πr中，变量是 ，常量是 ，若用ｃ来表示ｒ，则表达式是。
3、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为。
4、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为自变量是。
5、若1吨民用自来水的**为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为。
6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为其中可以将看成自变量是因变量．
7、长方形的宽为6cm,则它的周长l与长a之间的关系为。
8、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.
8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
八年级数学教案。
5.1函数（2） 学案。
一、课前预习与导学。
1、已知矩形的周长为10cm，则其面积y（cm2）与一边长x（cm）的函数关系式为自变量x的取值范围是___由此可见：实际问题中量与量之间往往是相互依存的，能列函数关系式来表示；函数关系式中自变量的取值范围往往有一定的限制。
2、已知函数y＝－x＋1，当x＝－2时，y＝__当y＝0时，x＝__
3、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为___自变量的取值范围是___
4、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（）
二交流展示。
1、创设问题情境，小丽乘汽车去旅游。见书p181
1）可以列表表示：
2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？
3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
2、讲解。1）、通常表示2个变量之间的关系可用3种方法，书p143例1：（小黑板）
2）、函数的图象。书p144例2：（小黑板）
3）、函数的自变量取值范围，函数值。
三精讲点拨。
例题3：（小黑板）列函数的自变量取值范围：
1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=
5.1函数（2）巩固案。
1、打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为自变量a的取值范围是。
2、拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是。
3、函数y中自变量x的取值范围是x时，y
4、某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为元（此利息要交纳所得税的20%）．
5、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元，以后每年付款如下表．
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
根据**推测，第7年应付款多少元？
如果第x年(其中x>1)应付房款为y元，写出y与x的关系式．
小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他家一共交付房款多少元。
6、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空。
4 这是一次赛跑。
5 先到终点的是___
6 王平在赛跑中速度是 m/s
八年级数学教案 变量与函数导学案
变量与函数导学案 1 重难点学习重点 了解常量与变量的意义 学习难点 较复杂问题中常量与变量的识别。自主复习知识准备 问题一 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。1 请同学们根据题意填写下表 t 时1 2 3 4 5 ts 千米。2 在以上这个过程中，变化的量是不...
八年级数学导学案
十河中心中学八年级数学导学案。主备人 孙锦山审核八年级组。课题 14.1三角形中的边角关系课型 新课。学习目标 掌握三角形的概念。了解三角形的分类及三边关系。学习重点 三角形的概念及三边关系。学习难点 三边关系的应用。一 预习导学 课前自读课文理解如下知识点。知识点1 三角形的概念。1叫做三角形 2...
八年级数学导学案
学生姓名 2013 2014学年度 使用日期14年月日年级。八年级。班级。科目。数学。课型执笔教师。新授。课题内容8.1确定事件与随机事件。预习导学 在一定条件下必定出现的现象叫做例如 地球绕太阳公转。在一定条件下必定不出现的现象叫做例如 有人把石头孵出了小鸡。必然事件和不可能事件统称为。而在一定条...