第二节，第1课时。
一、教学目标：
二．重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：**如何用代入法将“二元”化为“一元”
二．教学过程。
第一环节：情境引入。
教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的。
设他们中有x个**，y个儿童，我们得到了方程组**和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程和方程的解，从而得知这个解既是的解，也是的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解。所以**和儿童分别去了5人和3人。
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
第二环节：探索新知。
回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
解：设去了x个**，则去了个儿童，根据题意，得：
解得： 将代入，解得：8－5=3.
答：去了5个**， 3个儿童。
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？
先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点。）
1.列二元一次方程组设有两个未知数：x个**，y个儿童。
列一元一次方程只设了一个未知数：x个**，儿童去的个数通过去的总人数与去的**数相比较，得出个。因此y应该等于。
而由二元一次方程组的一个方程，根据等式的性质可以推出。
2.发现一元一次方程中与方程组中的第二个方程相类似，只需把中的“y”用“”代替就转化成了一元一次方程。
教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。
由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量。所以将中的①变形，得③，我们把代入方程②，即将②中的y用代替，这样就有。“二元”化成“一元”.
解： 由①得：.
将③代入②得：
解得：.把代入③得：.
所以原方程组的解为：
第三环节：巩固新知。
1.例：解下列方程组：
根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）
(1)解：将②代入①，得：.
解得：.把代入②，得：.
所以原方程组的解为：
(2)由②，得：.
将③代入①，得：.
解得：.将y=2代入③，得：.
所以原方程组的解是。
1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。
2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
3.解上述方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程。
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。
第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值。
第五步：把方程组的解表示出来。
第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立。
4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形。
第四环节：练习提高。
1.教材随堂练习。
2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：
第五环节：课堂小结。
总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值。
即求得了方程组的解。
第六环节：布置作业。
1.课本习题5.2
1，2题。教学反思。
1.引入自然。二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容。教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法。
2.**有序。回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的**有了很好的认知基础，**显得十分自然流畅。
3.充分体现了转化与化归思想。引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实。
4.值得注意的方面。在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力。
北师八年级数学教案5
第五章求解二元一次方程组 第2课时 一 教学目标 二 教学重点 掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法。教学难点 明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等。二 教学过程设计。第一环节 情境引入。内容 巩固练习，在练习中发现新的解决方法。怎样解下面的二元一次...
北师八年级数学教案
2.4 应用二元一次方程组 增收节支。一 教学目标 二 重难点 教学重点 如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系 教学难点 寻找等量关系 三 教学方法 性学习。四 教具准备 ppt，多 白板。五 教学流程 一 创设情境，导入新课。创设问题情景，引导学生思考，导入课题。你想过吗？提出问题 同...
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2.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼。一 教学目标 二 重难点 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题 教学难点 1 读懂古算题 2 根据题意找出等量关系，列出方程。三 教学方法 性学习。四 教具准备 ppt，多 白板。五 教学流程 一 引入课题。活动1 例1 今有雉 兔 同笼，上有三十五头...