2.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼。
一、教学目标：
二、重难点：
教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题；
教学难点：1、读懂古算题；
2、根据题意找出等量关系，列出方程。
三、教学方法：**性学习。
四、教具准备：ppt，多**白板。
五、教学流程：
一、引入课题。
活动1：例1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？
2）你能解决这个有趣的问题吗？
说明：多**展示"鸡兔同笼"问题后，说明该问题是古代著名的"难题"，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路，写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多**课件，给出正确的答案。）
1.用一元一次方程求解。
解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只，得。
所以有鸡23只，兔12只。
小结：一元一次方程解法优点： 思维便捷些。
一元一次方程解法不足：计算较复杂。
2.用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，则。
x+y=35, ①
2x+4y=94. ②
1 ×2,得 2x+2y=70 ,
－③,得 2y=24,y=12,
把 y=12 代入①，得x=23.
所以有鸡23只，兔12只。
小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单。
用二元一次方程组解答不足：计算复杂些。
活动2：闯关训练1
列方程解古算题："今有牛。
五、羊二，值金十两；有牛。
二、羊五，值金八两。牛、羊各值金几何？
在引例及例题的基础上，学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法，此题可由学生独立完成。当然由于本题是古文，可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两"金"，2头牛、5只羊共价值8两"金"，每头牛、每只羊各价值多少"金"？
在题的结果上强调只要分数表示即可；要学生板书整个解题过程。）
意图：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能。
二、典型例题。
活动1： 例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？
2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？可以让学生演示。
此时课堂讨论可能很热烈，要注意引导，在充分讨论的基础上，板书完整的解题过程。）
解：设绳长x尺，井深y尺，则
y=5 ,
y=1. ②联列①，②
-②，得 -=4,4,x=48,将 x=48 代入①，得 y=11.
答：绳长48尺，井深11尺。
活动2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤。
根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：
1） 审清题意，设未知数；
2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系；
3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；
4） 解二元一次方程组。
5） 作答。
并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程。
活动意图：此例用于巩固例一中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤。
活动3：闯关训练2
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，不知人数不知银。
只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
意图：熟练有关“以绳测井”类似应用题的求解。
三、课堂小结。
活动内容：1． 通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？
2．这里面应该注意的是什么？关键是什么？
3．通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。
4．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？
说明：通过以上四个问题，学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤，可启发学生说出自己的心得体会及疑问，引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化。
四、布置作业。
c层：习题；金榜；
b层：习题；金榜；
a层：金榜---互动课堂；
教学反思。1）通过课堂观察，关注学生在**思考讨论等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、强化、指导和矫正。
2）通过提问，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学效果。
3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
学生在做作业时，个别学生对第一题的列方程组，仍然感觉困难。此类型题还需要老师多加引导。
北师八年级数学教案
2.4 应用二元一次方程组 增收节支。一 教学目标 二 重难点 教学重点 如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系 教学难点 寻找等量关系 三 教学方法 性学习。四 教具准备 ppt，多 白板。五 教学流程 一 创设情境，导入新课。创设问题情景，引导学生思考，导入课题。你想过吗？提出问题 同...
北师八年级数学教案
第五章二元一次方程组。7 用二元一次方程组确定一次函数表达式。一 教学目标 三 教学过程设计。本节课设计了六个教学环节 第一环节，复习引入 第二环节，设计实际问题情境，导入新课 第三环节，典型例题，二元一次方程组确定一次函数的表达式 第四环节，练习与提高 第五环节，课堂小结 第六环节，布置作业 第一...
北师八年级数学教案
2.5 应用二元一次方程组 里程碑上的数。一 教学目标 二 重难点 教学重点 教学生会用图表分析数字问题 教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 设间接未知数转化解决实际问题 三 教学方法 性学习。四 教具准备 ppt，多 白板。五 教学流程 一 知识回顾。一个两位数的十位数字是 个位数...