§15.2.1平方差公式。
一、 内容及分析。
1、 内容：课本p151——p153内容平方差公式。
2、 分析：本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、 目标及分析。
1、 目标：1）．经历探索平方差公式的过程。
2）．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。
2、分析课程标准明确指出“会推导乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算”。把某些具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式形式，就是乘法公式。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊认识过程的范例，对它的学习和研究，丰富了教学内容，也开阔了学生的视野。
三、 教学问题诊断分析：本节课是在学生学习了整式乘法后，对整式乘法已经很熟悉的基础上来进行学习的。是从一般到特殊认识过程，经过本节课的学习，要引导学生进行观察、分析，使他们掌握平方差公式的结构特征，理解公式的意义，并能够正确地运用平方差公式。
四、 教学过程设计。
课题：14.3.乘法公式。
1、两数和乘以它们的差。
内容分析】两数和乘以它们的差公式是把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程的范例，对它的学习和研究，丰富了教学内容，也开阔了学生的视野，乘法公式的应用十分广泛，是本章的重点内容，也是数**算和变形的基础内容之一。教学时，要求注意引导学生进行观察、分析，使他们掌握公式的结构特征，理解公式的意义，并能正确地运用公式。
教学中，首先运用多项式的乘法法则推导出两数和乘以它们的差公式；然后，通过具体实例分析两数和乘以它们的差公式的结构特征，促使学生掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，理解两数和乘以它们的差公式的意义；最后通过例1,例2、例3的教学，使学生学会运用两数和乘以它们的差公式进行计算。这节课的教学重点为掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，教学难点为理解公式中字母的广泛含义。因而教学时应讲练结合，随时注意纠正学生可能出现的符号、系数和指数等方面的错误。
教学目标】：
知识与技能目标：
1．学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。
2．了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。
过程与分析目标：
1．培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。2.经历探索两数和乘以它们的差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
情感与态度目标：
通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔的、通于探索的品质。
教学重点】：
对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结审核评语：可操作性强，值得借鉴。
学习目标】．
1、会推导平方差公式，掌握公式的结构特征。
2、能运用平方差公式进行简单的计算。
3、了解平方差公式的几何背景。
学习重点和难点】：
重点：平方差公式的推导和应用。
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。
预习案。一、旧知回顾：
1、多项式乘多项式，先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。
2、计算：⑴（x+1）（x-1）=
（m+2）（m-2）=
（2x+1）（2x-1）=
构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。
八年级数学教案
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