19．2.1矩形(1)
第一课时。教学内容。
人教版八年级数学下册19.2.1矩形（1）教学目标。
知识与技能：
了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：
经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．
情感态度与价值观：
培养严谨的推理能力，和严密的思维意识、审美观、价值观。教学重难点、关键。
重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．
关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．教具准备。
教师准备：投影仪，制作教具．（图19．2-2）学法解析。
1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的经验的基础上学习本节课内容．
2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式。
突破难点．教学过程。
一、联系生活，形象感知【显示投影片】
教师活动：将收集来的有关长方形**，**出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．
教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起**下面问题：
问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问幻灯片展示）
学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．
问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问幻灯片展示）
学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．
评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．
教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明。
学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等。
问题3：承接上题**：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（教师提问幻灯片展示）
直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半（师生回忆）．问题4：寻找矩形中相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形以及全等三角形。（教师提问幻灯片展示）
二、范例点击，应用所学。
例1如图，矩形abcd的两条对角线相交于o，∠aob=60°，ab=4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）
思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到oa=ob，由于∠aob=60°，因此，可以发现△aob为等边三角形，这样可求出oa=ab=4cm，∴ac=bd=2oa=8cm．
解：∵四边形abcd是矩形∴oa=ob∵∠aob=60°∴△aob是等边三角形∴oa=ab=4(㎝)
矩形的对角线长ac=bd=2oa=8(㎝)活动方略】
教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程（课本p95）
学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．三、随堂练习，巩固深化1．幻灯片出示练习题（试一试）2．幻灯片出示练习题（练一练）四、课堂总结，发展潜能。
1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．2．性质归纳：
1）边的性质：对边平行且相等．（2）角的性质：四个角都是直角．
3）对角线性质：对角线互相平分且相等．（4）对称性：矩形是轴对称图形．五、布置作业，专题突破p95页练习3题。
六、课后反思。
19.2.1矩形教案设计。
常川学校。马文娟。
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