一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)
1. abcd周长为40cm,△abc的周长为25cm,则ac长为 (
a.5cm b.15cm c.6cm d.16cm
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
a.两条对角线互相平分b.两对对角相等
c.四个内角都相等d.两条对角线互相垂直。
第3题第4题第10题。
3.如图,在 abcd中,ab=2,bc=3,∠b、∠c的平分线分别交ad于f、e点,则ef的长为 (
a.3 b.2 c.1.5 d.1
4.如图,在 abcd中,de平分∠adc交bc于点e,af⊥de,垂足为f,若∠daf=,则∠b等于 (
a. b. c. d
5.在 abcd中,对角线ac、bd相交于o,若ac=8,bd=6,则边ab的取值范围是[ ]
a.1<ab<7 b.2<ab<14 c.6<ab<8 d.3<ab<4
6. abcd的对角线相交于点o,分别添加下列条件: ①ac⊥bd;②ab=bc;③ac平分∠bad;④ao=do,使得 abcd是菱形的条件有( )
a.1个b.2个 c.3个d.4个。
7.下列说法正确的是( )
a.一组对边相等且平行的四边形是平行四边形
b.有两边相等的四边形是平行四边形。
c.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
d.一组邻角的和是的四边形是平行四边形。
8.下列图形中,一定不是菱形的为( )
a.用两个全等的等边三角形拼成的图形。
b.用两个全等的等腰三角形拼成的图形
c.一条对角线平分一组对角的平行四边形。
d.用两个全等的非等腰的直角三角形拼成的图形。
9、下列哪组条件能判别四边形abcd是平行四边形?(
a:ab∥cd,ad=bcb:ab=cd,ad=bc
c:∠a=∠b,∠c=∠dd:ab=ad,cb=cd
10.如图, abcd中,ac、bd是对角线,ae∥bd,连结de、be,那么图中和△abd面积相等的三角形(不包括△abd)共有( )
a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
11、如图,□abcd中,对角线ac、bd交于点o,点e是bc的中点.若oe=3 cm,则ab的长为。
a:3 cm b:6 cm c:9 cmd:12 cm
12、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( )
a:平行四边形 b:矩形c:菱形d:正方形。
13、已知:如图,在矩形abcd中,e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点.若ab=2,ad=4,则图中阴影部分的面积为 (
a:8b:6c:4 d:3
14、对角线互相垂直平分的四边形是( )
a:平行四边形 b:矩形 c:菱形 d:梯形。
二、填空题(每小题3分,共33分)
15.菱形abcd中的一边与两条对角线夹角的差是,那么该菱形的各内角的度数分别为。
16.在菱形abcd中,∠d:∠a = 5 :1,若菱形的周长为8cm ,则菱形的高de= _
17.矩形的面积是12,一边与一条对角线的比为3:5,则此矩形的对角线长为 __
18.在矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,若∠aob=,则∠oab=__
19.在四边形abcd中,已知ab∥cd,若再增加条件 __或___可得四边形abcd是平行四边形.
20.已知在矩形abcd中,de⊥ac于e点,若∠acb=,ae:ec=3:1,cd=6cm,则矩形的周长为___cm.
21.如图,面积为16的平行边形abcd的两条对角线ac、bd交于点o,ef经过点o,且与ab、cd分别交于点e、点f,则图中阴影部分的面积为。
22、在□abcd中,∠a+∠c=270°,则∠b=__c=__
23、如图四边形abcd是平行四边形,请补充条件写一个即可),使四边形abcd是矩形。
24、如图在□abcd中,已知对角线ac和bd相交于点o,△abo的周长。
为15,ab=6,那么对角线ac+bd
25、如图,过矩形abcd的对角线bd上一点k分别作矩形两边的平行线mn与pq,那么图中矩形amkp的面积s1与矩形qcnk的面积s2的关系是s1 s2
填“>”或“<”或“=”
三、解答题(45分)
26、已知:如图,将矩形abcd沿着直线bd折叠,使点c落在处,b交ad于e,ad=8,ab=4,求△bed的面积。
27、如图所示,矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o,ae⊥bd,垂足为e,∠1=∠2,ob=6厘米。
1)求∠boc的度数;
2)求△doc的周长。
28、如图,在rt△abc中,∠acb=,∠bac=,de垂直。
平分bc,垂足为d,交ab于点e,又点f在de的延长线上,且。
af=ce.求证:四边形acef是菱形。
29、如图,在菱形abcd中,ab=bd=5,求:
1)∠bac的度数;
2)求ac的长。
31、已知:在□abcd中,∠a的角平分线交cd于e,若de:ec=3:1,ab的长为8,求bc的长。
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