八年级数学教案

发布 2023-01-04 11:27:28 阅读 1275

1.3 角的平分线。

教学目标:1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。

2、理解并能运用角的平分线的性质。

3、会画已知角的平分线。

教学重点:引导学生了解有关线角平分线的知识。

难点:运用角平分线的性质解决问题。:

教学过程:一、自主探索。

在纸上画∠bac ,把它剪下来并对折,使角的两边重合,然后把纸铺平,独立解决以下问题:

1、 角是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?

2、 尝试用尺规作图的方法作出∠bac的平分线ad。

3、在ad上任取一点p,作出点p到∠bac 两边的垂线段pm与pn,垂足分别为点m和点n,如果把∠bac沿ad折叠,线段pm与pn重合吗?由此,你能得出什么结论?

4、在ad上另取另一点q,重复上述操作,你还能得出同样的结论吗?

二、 小组合作。

1、 任意作一个锐角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现?

2、 任意作一个直角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现。

3、 任意作一个钝角三角形,用直尺和圆规作出它的三条角平分线,你有什么发现?

猜想结论。三、学以致用。

天泉农副产品集散地m位于三个村庄a、b、c之间,其位置到三条公路ab、ac、bc的距离相等,你能找到m的位置吗?

四、 达标反馈,当堂训练。

a) 如上左图,在直角坐标系中,ad是rt△oab的角平分线,点d到ab的距离是2,求点d的坐标。

b) 如上右图,若点m在∠anb的角平分线上,∠a=∠b=90°,那么你有怎样的结论。

若点n在∠amb的角平分线上,∠a=∠b=90°,那么你有怎样的结论?

3、如上左图,△abc中, ∠a=90°,bd平分。

abc,ad=3cm,bc=10cm, 求△bdc的面积。

4、如上右图,已知∠aob和c、d两点,是否能找到一点p,使得点p到oa、ob的距离相等,而且p点到c、d两点的距离相等。

五、课堂小结。

这节课你有哪些收获?

六、 作业设置。

1、 必做题:教科书第12页a组、b组。

2、 选做题:

1.4 等腰三角形导学案。

泰山版八年级上册)

一、 学习目标。

1、 经历探索等腰三角形的性质的过程,掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。

2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程,掌握这个性质,并会作出合理的说明。

3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。

二、 学习重点、难点。

重点:等腰三角形与等边三角形的性质。

难点:等腰三角形的性质的运用。

三、 学习过程。

一) 情境导入。

瓦工师傅盖房时,看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点,房梁就是水平的。为什么?你想知道其中的奥秘吗?

学了本节后你将恍然大悟。

二) 自主学习。

自学课本p13——p16“挑战自我”,解答下列问题:

1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形,它底边上的高线所在的直线式它的对称轴,那么沿着对称轴将等腰三角形对折,对称轴两旁的部分能重合,如下图,仔细观察,你能得到哪些结论?说说你的想法。

2. 等边三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?等边三角形是等腰三角形吗?它与等腰三角形相比有何特别之处?

3. 如图,∠b=∠c,ab=3.6cm,则ac

三) 合作**。

**点一:等腰三角形的性质。

例1 等腰三角形中有一个角为80.求另外两个角的度数。

总结:**点二:等边三角形的性质。

例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60”

小组合作:用一张正方形的纸折出一个等边三角形。

**点三:尺规作等腰三角形。

例3 已知一个等腰三角形的底边和腰,你能作出这个三角形吗?如果一直底边和底边上的高呢?

四) 练习达标。

1. 等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是( )

a. 9 cmb. 12 cm

c. 12 cm或15 cmd. 15 cm

2. 等腰三角形的一个角为30,则它的底角为( )

a. 30b. 75

c. 30或75d. 15

3如图,在δabc中,d、e是bc边上的两点,且ad=bd=de=ae=ce,求∠b、∠bac的度数。

五) 课堂小结。

这一节你学会了什么?

六) 拓展提升。

1. 如图所示,∠b=∠c ,ad平分∠bac交bc于d,δabc的周长为36cm,δadc的周长为30cm,那么ad的长为———cm.

2、如图,δabc为等边三角形,∠1=∠2=∠3,试说明。

def为等边三角形。

四。 作业

1.5 成轴对称图形的性质导学案。

泰山版八年级上册)

一、学习目标。

1、经历探索轴对称图形的性质的过程,理解连接对应点的线。

被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形。

二、学习重点、难点。

重点:轴对称图形的性质。

难点:利用轴对称图形的性质作对称图形。

三、学习过程。

(一)情景导入。

同学们,今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日,全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里,都在为母亲的生日积极地做准备,你做了什么准备呢?不如我们现在来叠五角星吧。你还记得怎么叠吗?

跟老师一起做……好了,五角星叠好了。请同学们想一想,这种折纸叠正五角星的方法,其中隐含着什么数学道理?

二)自主学习。

自学课本p17---p19例二,完成下列问题:

1的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

2.成轴对称的两个图形,在大小和形状方面有怎样的关系?你是怎么知道的?

3.请你画出下图中点a关于直线的对称点a‘.

4.轴对称图形的对应线段、对应角有怎样的关系?

三)合作**。

**点一:成轴对称图形的性质。

要求:明确成轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等。

同桌合作解决课本p18例1.

**点二:运用轴对称的性质作一个图形关于某条直线的轴对称图形。

自学例二,然后小组交流纠错。

动手实践】画出下列图案的另一半,直线l是对称轴。

四) 练习达标。

利用10分钟的时间完成课本p18练习和p19练习。

五)课堂小结。

谈谈你的收获。

六)拓展提升。

1.课本p20习题a组。

2. 将矩形abcd沿ae折叠,得到如图所示的图形,已知∠ced’=80,则∠aed的大小是( )

a 40 b 50 c 60 d 80

3.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,是补画后的图形为轴对称图形。

四、作业。1.6镜面对称导学案。

泰山版八年级上册)

一、学习目标。

1、结合现实生活中的实例,了解镜面对称及其应用,欣赏镜面对称图形;

2、思考并探索镜面对称下图形的变化。

二、学习重点、难点。

重点:镜面对称及其应用。

难点:镜面对称下图形的变化。

三、学习过程。

(一)情景导入。

自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的。不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见。山倒影在湖中,这是多么令人难忘的对称景象。

学好对称,对我们认识图形来说是很重要。(此处建议老师们适当准备一些相关的**,以激发学生的学习兴趣。)

(二)自主学习。

自学课本p21——p22,解决下列问题:

1、物体与它在镜子里的像成镜面对称,它们的大小、形状相同吗?

2、一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把式子。

2+3=8变成一个真正的等式?”你能吗?

(三)合作**。

**点:镜面对称的原理及判断方法。

认真阅读课本的“小资料”、“实验与**”,结合自己的生活经历,同桌互助总结镜面对称的原理。

(四)练习达标。

1、课本“挑战自我”.

2、p24练习与习题a组。

(五)课堂小结。

说说镜面对称的原理及判别方法。

(六)拓展提升。

1、课本p22习题b组。

2、宋**学家邵康写有一首五言绝句:“一去二三里,烟村四五家,楼台七八座,**十枝花。”把这首诗写在一张纸上,并将写字的一面平行对折镜面。

在这首诗的所有字中中,镜子中的像与原字一样的是。

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