第十四章整式的乘法与因式分解。
14.1整式的乘法。
14.1.1 同底数幂的乘法。
一、新课导入。
1.导入课题：
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？你能对算式1015×103进行运算吗？该算式有何特点？
2.学习目标：
1）知道同底数幂的乘法法则。
2）能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算。
3.学习重、难点：
重点：同底数幂乘法法则及应用。
难点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。
二、分层学习。
1.自学指导：
1）自学内容：**同底数幂的乘法运算法则(方法).
2）自学时间：5分钟。
3）自学方法：结合乘方的意义，从具体算式及运算**归纳同底数幂的运算方法。
4）**提纲：
导学问题中该计算机工作103秒可进行运算的次数为1015×103.
根据乘方的意义可知，1015表示15个10相乘，即10×10×…×10 15个10；
103表示3个10相乘，即10×10×10 3个10，那么1015×103的结果是。
10×10×…×10（15+3）个10，即10（18）.
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
1)25×22=2(7) （2）a3·a2=a(5) (3)5m×5n=5(m+n)
由③的经验可知，am·an=a(m+n)，试用文字表述这个规律，并根据乘方的意义进行证明。
2.自学：学生结合**提纲进行自主**。
3.助学：1）师助生：
明了学情：了解学生**的方法和依据是否正确，收集存在的问题。
差异指导：帮助、引导学困生复习回顾乘方的意义。
2）生助生：学生之间相互交流帮助。
4.强化：1）总结：同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加。
2）计算：103×104；②a·a3；③a·a3·a5；④x·x2+x2·x
107a4 =a9 =x3+x3=2x3
1.自学指导：
1）自学内容：教材第96例1.
2）自学时间：5分钟。
3）自学方法：认真看书，分别指出每题中的底数、指数各是什么？
4）自学参考提纲：
a·a6中a可看作a的7次方。
(－2)·(2)4·(-2)3 中，相同的底数是-2.
计算：－22·(－2)3=(－2)2+3=(－2)5=－32正确吗？为什么？
错误，应该是-22·（-2）3=22·23=25=32
(－2)8=28 （填“＞”或“＝”
判断：－32=(－3)2(×)a·a2·a3=a5(×)x)4=x4(√)
2.自学：结合自学指导进行自学。
3.助学：1）师助生：
明了学情：了解不同层次学生的学习运用法则计算的过程、步骤是否准确。
差异指导：指导学困生对法则的理解与运用。
2）生助生：学生之间相互交流帮助。
4.强化：1）使用法则时注意明确题目中的“底数”、“指数”的变化。(不变与改变)
2）练习：计算：b2·b=b3 10×102×103=106 －a2·a6=-a8
y2n·yn + 1=y3n+1 -5·（-5）2·（-5）4=-57
判断：a5=a3+a2（×）a5=a3·a2（√）am+n=am+an（×）
三、评价。1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表分享自己的学习收获和学习体会。
2.教师对学生的评价：
1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、收效及不足进行点评。
2）纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自主**出同底数幂的乘法公式，这样有利于加深学生对新知的认识与理解，便于应用于各种形式的解决问题中。教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点，提醒学生不能想当然地得出am·an=amn的结论，并加强各种变式的训练。
一、基础巩固（每题10分，共70分）
的运算结果是（c）
可以写成（c）
3.下列计算正确的是（d）
4.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（b）
a.（x+y）2·（x－y）2 b.（－x－y）（x+y）2
c.（x+y）2+（x+y）3 d.－（x－y）·（x－y）3
5.（－x）6·x7·x8=x21；（x－2y）2（2y－x）5=（2y-x)7.
6.10000×10m-4=10m；若10x=a，10y=b，则10x + y=ab.
3x+2=(9)·3x
二、综合应用（每题10分，共20分）
8.若xm=2，xn=，则xm + n=（b）
a.－1 b.1 c. d.－4
9.若3x + 2=36，则=2.
三、拓展延伸（共10分）
10.已知2a=3，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之间的关系。
解：∵2b=6,∴22b=36,2a·2c=36
2a·2c=22b,2a+c=22b,a+c=2b.
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