第六章一元一次不等式。
主备人：徐长建审核人 ：姚桂菊。
6.1 不等关系和不等式。
教师寄语】：成功之路无他，凡事全力以赴，不可存沽名钓誉之心。
教学目标】：1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。
2、了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感。
重点：能用不等式表示实际问题的不等关系，并利用不等式研究含有不等关系的问题。
难点：能用不等式正确表示不等关系。
自主**】：
1、自学内容：课本第162－163页。
2、检测题：（1）用或表示不等关系的式子，叫做。
2）你能用不等式表示下面的数量关系吗？
a是正数；a是负数；
a与6的和小于5；
x与2的差小于－1；
x的4倍大于7；
y的一半小于3；
x的一半小于－1；
y与4的和大于0.5；
x的2倍大于x
y的与3的差是负数。
自主**】：1、学生学习并讨论课本第162页的加油站。
2、学生分组讨论：你能不能说出“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”的区别和联系。
3、区别是。
联系是。合作交流】：先小组内交流，由组长公布小组讨论的结果，小组内解决不了的问题由组长提**内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。
归纳总结】:由学生总结本节学习内容，并归纳出知识要点。
题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。
1、用“<”或“>”号填空：
2、a,b两个实数在数轴上的对应点如下图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
1）ab;（2）|ab|;
3）a+b0;（4）a－b0;
5）a+ba－b;（6）aba．
3、在数学表达式。
是不等式的有。
4、用不等式表示：
1）、x是非负数；
2）、y是非正数；
3）、x的一半小于－1
4）、y与4的和大于0.5
5、用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆．
（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？
3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试．
归纳总结】：你今天收获了什么？
达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。
1、用不等式表示：
1）、x与y和的2倍小于3；
2）、x与y和的2倍不小于3；
3）、x与y和的2倍大于3；
4）、x与y和的2倍不大于3；
5）、a小于b的3倍；
6）、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1．5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2．4 m？（只列关系式）．
年我国造林面积n（万公顷）不足500万公顷，2024年我国造林面积m（万公顷）超过770万公顷；
2、当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
当x=1．5时，成立吗？当x=－1呢？
3、在数学表达式：①2x+4≤5；②3y-2≥9; ③a+b＜-5;④ 4m-3＞6;
2x+3a＝16b;⑥4m＝2m-3;⑦ 5a＜3a-6; ⑧2n+6b＞3x+2k;⑨ 5n≠6m中是不等式的有。
拓展提高】：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
6.1不等式的基本性质
教师寄语】：质疑是迈向哲理的第一步。
学习目标】：1、理解不等式的三条基本性质；
2、经历不等式三条基本性质的探索过程，能利用不等式的三条基本对不等式进行变形。
重点：不等式的三条基本性质。
难点：利用不等式的三条基本对不等式进行变形。
前置测评】：什么叫不等式？
认定目标】：师生共同认定。
自主**】：（学生阅读课本第163－164 页，并完成下列题目，时间为15分钟）
1、填空：已知15＞－8则：
已知6＜15则：
如果a＞b则：
a+4 b+4； a+9 b+9； a－6 b－6； a－3 b－3
a+c b+c ； a－c b－c
要是a＜b呢？
你发现了什么。
2、填空：已知15＞－8则：
已知－4＞－2则：
已知a＞b，且c＞0则：
ac bca÷c b÷c；
要是a＜b呢？ac bca÷c b÷c；
你发现了什么。
3、填空：已知15＞－8则：
已知－4＞－2则：
已知a＞b，且c＜0则：
ac bca÷c b÷c；
要是a＜b呢？ac bca÷c b÷c；
你发现了什么。
4、你认为它与等式的基本性质有什么异同呢？
合作交流： 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提**内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲。
题组训练】 ：学生独立完成，用时10分钟）
1、已知：，那么：
2、已知：，比较下列各对数的大小：
3、判断正误：（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c
2）如果a＜b，那么a－c＜b－c
3）如果a＜b,那么ac＜bc
4）如果a＜b,且c≠0,那么。
4、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
1）x－1＞2 （2）－x＜ （3）－x≥-3 (4)3x-6≤2x
归纳总结】：你今天收获了什么？
达标测评】：（学生独立完成，抽一组黑板展示。）
1、设a＞b,用“＜”或“＞”号填空．
1）a+1 b+1;（2）a－3 b－3;（3）3a 3b;（4
5）－ 6）－a －b．
2、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
1）x－7<82）3x<2x-3
6.2 不等式的解和解集。
教师寄语】: 我们要像海绵一样吸收有用的知识。
学习目标】：1、理解不等式的解和不等式的解集。
2、能正确的利用数轴表示不等式的解集。
重点：不等式的解和不等式的解集。
难点：利用数轴表示不等式的解集。
前置测评】：1、什么叫不等式？不等式的基本性质是什么？
3、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？
认定目标】：师生共同认定。
自主学习】：（独立学习：学生用5分钟时间看书第167到168页，理解不等式的解和不等式的解集。然后用8分钟的时间独立完成下列题目：）
1叫做不等式的解。
2叫不等式的解集。
3、在、中是不等式x＋2>5的解有这个不等式有多少个解呢？
4、在数轴上表示下列不等式的解集：
1）x＞5 （1）y＜－8 （1）x≥－2.5 （1）y≤6
归纳：大于向 ，小于向 。不含等号画 ，若含等号点 。
题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。
1、判断正误：
1）x=6 是不等式2x-3＞5的一个解。
2）x=是不等式4x-3＞－5的一个解。
3）x=5.9 是不等式3x+6＜8的一个解。
4）x=4 是不等式2x-3≥5的一个解。
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