《16.1.1从分数到分式》导学案 no:01
班级小组姓名评价
一、学习目标。
1.了解分式的概念，能识别分式与整式；
2.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件；
3.热情投入，高效学习。
二、自主学习。
1.知识回顾。
1）整式包括 __和 ，在后面的横线上列举2个整式。
2）行程问题的基本等量关系：路程。
船顺流航行速度=船在静水中的速度。
船逆流航行速度。
2.自学分式的概念。
1）阅读教材第4页第一个[思考]，依次填出的结果是。
2）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千
米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为x千米/时。
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时；逆流航行60千米所用时间小时。
3）上面两个问题中列出的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
4）归纳：一般地，如果a、b都表示整式，且b中含有字母，那么式子为分式。
其中___叫做分式的分子，__为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
5）练习：下列各式是分式的是___
abcd.3.分式有意义的条件：
分式的分母表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母不能为0，只有满足了
分式的分母这个条件，分式才有意义。即当b≠0时，分式有意义。
练习：当时，分式有意义；分式有意义，则。
4.分式的值为零的条件：分式的分子同时分母。
练习：当=__时，分式的值为0，当=__时，分式无意义。
自学检测：1.下列各式中，分式有___个：
2.使有意义的的取值是___3.若分式的值为0，则的取值是___
三、合作**。
1.分式与分数有哪些相同点和不同点？ 怎样区别整式与分式？
2.在式子“”中，分式的个数为。
3.当时，分式无意义，当=时，分式的值是。
4.若分式的值为0，则。
5.下列各式中，取值可能为0的是___
abcd.6.当___时，分式有意义，当___时，分式的值为负数；
7.已知分式 ，(1) 当x为何值时，分式有意义？ (2) 当x为何值时，分式无意义？
（3）当x为何值时，分式值为0？ （4）当x= -3时，分式的值为多少？
四、达标检测。
1.下列各式中整式有___个，分式有___个。
五、拓展提高：若分式的值为正数，求的取值范围。
《16.1.2分式的基本性质》（1）导学案 no:02
班级小组姓名评价
一、学习目标。
1.理解分式的基本性质、会用分式的基本性质将分式变形；
2.类比分数的约分，学习掌握分式的约分；
3.相信自己，能做最好的自己。
二、自主学习。
1.知识回顾：
（1）计算下列各式，思考在计算中运用了什么方法？（1） （2）
（2）分数的基本性质是：一个分数的分子与分母的数，
分数的值。2.分式的基本性质：
（2）如果，下列等式成立吗。
（3）类比分数的基本性质和上面的**，可以总结出分式的基本性质是：一个分式的。
分子与分母的整式，分式的值。
注意：特别强调分式的分子与分母同乘（或除以）的这个整式不能为。
（4）用符号表示分式的基本性质是。
练习：填空，使等式成立。 （1） ；2）。
练习题指导：对于（1）看分母是同乘了什么才变成了的，根据分式的。
基本性质，分子就同乘什么就能填空；对于（2）看分子如何变，就知分母如何变了。
3.阅读教材第7页学习分式的约分：
1）利用分式的基本性质，不改变分式的值，约去分子与分母中的___叫做约分。
2）分子与分母中的分式，叫做最简分式。
约分时要注意：(1)若分子分母都是单项式，则可直接约去分子分母的公因式，也就是
分子分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；(2)如果分子分母中至少有一个是
多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；(3)约分一定要把公因式约完。
练习：将下列分式约分的结果写出来。
自学检测：1.分式中分子与分母的公因式是约分后的结果是。
2.化简分式对分式约分的结果是。
3、合作**。
1.下列约分正确的是___
a. bc. d.
2.下列各式中最简分式是___
abcd.
3.若把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值___
a.扩大3倍 b.扩大9倍 c.扩大4倍d.不变。
4.已知分式，则？处应填上其中条件是。
5.化简分式。
6.约分：（13）
四、达标检测：
1.化简分式。
2.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值___
a.扩大两倍 b.不变 c.缩小两倍 d.缩小四倍。
五、拓展提高：已知，求的值。
16.1.2分式的基本性质》(2)导学案 no:03
班级小组姓名评价
一、学习目标。
1.类比分数的通分，学习掌握分式的通分；
2.会运用分式的基本性质、约分和通分将分式进行变形；
3.热情参与，做最好的自己。
二、自主学习。
1.知识回顾：写出约分的结果：（12
2.分式的通分：
将分式的分子与分母___适当的整式，把几个分母不同的分式化为___
八年级下数学导学案
16.1.1从分数到分式 导学案 no 01 班级小组姓名评价 一 学习目标。1.了解分式的概念，能识别分式与整式 2.理解分式有意义的条件 分式的值为零的条件 能熟练地求出分式有意义的条件 3.热情投入，高效学习。二 自主学习。1.知识回顾。1 整式包括 和 在后面的横线上列举2个整式。2 行程问...
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